Шта је фактор пропорционалности? (са решеним вежбама)



Тхе фактор пропорционалности или константа пропорционалности је број који ће показати колико се други објект мијења у односу на промјену коју трпи први објект.

На пример, ако се каже да је дужина степеништа 2 метра и да је сенка пројектована 1 метар (фактор пропорционалности је 1/2), онда ако је степениште смањено на дужину од 1 метра , сјена ће смањити своју дужину пропорционално, дакле, дужина сенке ће бити 1/2 метра.

Ако се, с друге стране, љестве повећају на 2,3 метра, онда ће дуљина сјене бити 2,3 * 1/2 = 1,15 метара.

Пропорционалност је константан однос који се може успоставити између два или више објеката, тако да ако се један од објеката промијени онда ће и други објекти проћи промјену.

На пример, ако кажемо да су два објекта пропорционална у својој дужини, имаћемо да ако се један објекат повећа или смањи дужину, онда ће и други објекат пропорционално повећати или смањити своју дужину..

Фактор пропорционалности

Фактор пропорционалности је, као што је приказано у горњем примјеру, константа којом се множи величина да би се добила друга величина.

У претходном случају, фактор пропорционалности је био 1/2, пошто је "к" мерило мерило 2 метра и "и" сенка је мерила 1 метар (пола). Дакле, она мора бити и = (1/2) * к.

Када се "к" промени, онда се и "и" мења. Ако је "и" онај који се мења онда ће се "к" такође променити, али фактор пропорционалности је различит, у том случају то ће бити 2.

Вежбе пропорционалности

Прва вежба

Хуан жели да припреми торту за 6 људи. Рецепт којим Јуан каже да колач носи 250 грама брашна, 100 грама маслаца, 80 грама шећера, 4 јаја и 200 милилитара млека.

Прије него што је почео припремати торту, Јуан је схватио да је рецепт за торту за 4 особе. Које би требало да буду величине које Џон треба да користи?

Решење

Овде је пропорционалност следећа:

4 особе - 250г брашна - 100г маслаца - 80г шећера - 4 јаја - 200мл млека

6 особа -?

Фактор пропорционалности у овом случају је 6/4 = 3/2, што се може схватити као да је прво подијељено са 4 да би се добили састојци по особи, а затим помножити са 6 да би се направила торта за 6 особа.

Када помножите све количине са 3/2 имате за 6 особа састојке:

6 особа - 375г брашна - 150г маслаца - 120г шећера - 6 јаја - 300мл млека.

Друга вежба

Два возила су идентична осим гума. Радијус пнеуматика возила је једнак 60цм, а радијус гуме другог возила је једнак 90цм.

Ако након обиласка имате број кругова који су дали гуме са најнижим радијусом је било 300 кругова. Колико кругова има гуме са највећим радијусом?

Решење

У овој вежби, константа пропорционалности је једнака 60/90 = 2/3. Дакле, ако су мање радио гуме давале 300 кругова, онда су гуме са већим радијусом дали 2/3 * 300 = 200 кругова.

Трећа вежба

Познато је да су 3 радника осликао зид од 15 квадратних метара за 5 сати. Колико може 7 радника обојити за 8 сати??

Решење

Подаци дати у овој вежби су:

3 радника - 5 сати - 15 м² зида

и оно што се тражи је:

7 радника - 8 сати -? м² зида.

Прво, можете питати, колико би 3 радника фарбала за 8 сати? Да би се то знало, редослед података који се добија пропорционалним фактором 8/5 се множи. То даје као резултат:

3 радника - 8 сати - 15 * (8/5) = 24 м² зида.

Сада желимо да знамо шта се дешава ако се број радника повећа на 7. Да би се знало какав ефекат производи, помножимо количину зидова обојеног фактором 7/3. Ово даје коначно решење:

7 радника - 8 сати - 24 * (7/3) = 56 м² зида.

Референце

  1. Цофре, А., & Тапиа, Л. (1995). Како развити образложење математичке логике. Университи Едиториал.
  2. АДВАНЦЕД ПХИСИЦС ТЕЛЕТРАСПОРТЕ. (2014). Еду НаСЗ.
  3. Гианцоли, Д. (2006). Пхисицал Волуме И. Пеарсон Едуцатион.
  4. Хернандез, Ј. д. (с.ф.). Матхематицс Нотебоок. Праг.
  5. Јименез, Ј., Рофригуез, М., & Естрада, Р. (2005). Математика 1 СЕП. Праг.
  6. Неухаусер, Ц. (2004). Математика за науку. Пеарсон Едуцатион.
  7. Пена, М. Д., & Мунтанер, А.Р. (1989). Пхисицал цхемистри. Пеарсон Едуцатион.
  8. Сеговиа, Б.Р. (2012). Математичке активности и игре са Мигуелом и Луцијом. Балдомеро Рубио Сеговиа.
  9. Тоцци, Р. Ј., & Видмер, Н.С. (2003). Дигитални системи: принципи и апликације. Пеарсон Едуцатион.