Објави:
Који је заједнички фактор групирањем? 6 Примери
Тхе заједнички фактор груписањем је начин факторинга, кроз који су појмови полинома "групирани" да би се створио поједностављени облик полинома.
Пример факторинга груписањем је 2 × 2 + 8к + 3к + 12 једнак факторисаном облику (2к + 3) (к + 4).
У факторизацији груписањем траже се заједнички фактори између термина полинома и касније се примењује дистрибутивна особина да се поједностави полином; то је разлог зашто се, понекад, груписањем назива заједнички фактор.
Кораци за фактор груписањем
Корак бр
Морате бити сигурни да полином има четири термина; у случају да је то триномија (са три термина), она се мора трансформисати у полином од четири термина.
Корак бр
Одредите да ли четири термина имају заједнички фактор. Ако је тако, морамо извадити заједнички фактор и преписати полином.
На пример: 5 × 2 + 10 к + 25к + 5
Општи фактор: 5
5 (к2 + 2к + 5к + 1)
Корак бр
У случају да се заједнички фактор прва два термина разликује од заједничког фактора последња два термина, термини са заједничким факторима морају бити груписани и полином поновљен..
На пример: 5 × 2 + 10 к + 2к + 4
Заједнички фактор у 5 × 2 + 10 к: 5к
Заједнички фактор у 2к + 4: 2
5к (к + 2) + 2 (к + 2)
Корак бр
Ако су резултујући фактори идентични, полином се укључује заједнички фактор.
На пример: 5 × 2 + 10 к + 2к + 4
5к (к + 2) + 2 (к + 2)
(5к + 2) (к + 2)
Примери факторизације груписањем
Пример бр. 1: 6 × 2 + 3к + 20к + 10
То је полином који има четири термина, међу којима нема заједничког фактора. Међутим, термини један и два имају 3к као заједнички фактор; док термини три и четири имају 10 као заједнички фактор.
Издвајањем уобичајених фактора из сваког пара појмова, можете поново написати полином на следећи начин:
3к (2к + 1) + 10 (2к + 1)
Сада се може видјети да ова два термина имају заједнички фактор: (2к + 1); То значи да можете извући овај фактор и поново преписати полином:
(3к + 10) (2к + 1)
Пример бр. 2: к2 + 3к + 2к + 6
У овом примеру, као иу претходном, четири термина немају заједнички фактор. Међутим, прва два термина имају к као заједнички фактор, док је у задња два заједнички фактор 2.
У том смислу, полином можете поново написати на следећи начин:
к (к + 3) + 2 (к + 3)
Сада, издвајамо заједнички фактор (к + 3), резултат ће бити следећи:
(к + 2) (к + 3)
Пример бр. 3: 2и3 + и2 + 8и2 + 4и
У овом случају, заједнички фактор између прва два термина је и2, док је заједнички фактор у посљедња два 4и.
Полином поновног писања би био следећи:
и2 (2и + 1) + 4и (2и + 1)
Сада, издвајамо фактор (2и + 1) и резултат је следећи:
(и2 + 4и) (2и + 1)
Пример бр. 4: 2 × 2 + 17к + 30
Када полином нема четири термина, већ је то триномија (који има три термина), могуће је факторисати груписањем.
Међутим, потребно је подијелити термин медија тако да можете имати четири елемента.
У триноми 2 × 2 + 17к + 30, термин 17к мора бити подељен на два дела.
У триномијама које следе форму ак2 + бк + ц, правило је да се пронађу два броја чији је производ к ц и чији је износ једнак б.
То значи да, у овом примеру, потребан вам је број чији је производ 2 к 30 = 60 и то укупно 17. Одговор за ово је вјежба 5 и 12.
Затим преписујемо триномиј у облику полинома:
2 × 2 + 12к + 5к + 30
Прва два појма имају к као заједнички фактор, док је заједнички фактор у последња два.
к (2к + 5) + 6 (2к +5)
Коначно, ми издвајамо заједнички фактор у ова два термина; Резултат је следећи:
(к + 6) (2к + 5)
Пример бр. 5: 4 × 2 + 13к + 9
У овом примеру, такође морате поделити средњи термин на четвороцифрени полином.
У овом случају, потребна су нам два броја чији је производ 4 к 9 = 36 и чији је износ једнак 13. У том смислу, тражени бројеви су 4 и 9.
Сада, триномиј се преписује у облику полинома:
4 × 2 + 4к + 9к + 9
У прва два термина, заједнички фактор је 4к, док је у другом, заједнички фактор 9.
4к (к + 1) + 9 (к + 1)
Када извучемо заједнички фактор (к + 1), резултат ће бити следећи:
(4к + 9) (к +1)
Пример бр. 6: 3к3 - 6к + 15к - 30
У предложеном полиному, сви термини имају заједнички фактор: 3. Затим се полином преписује на следећи начин:
3 (к3 - 2к5к10)
Сада настављамо да груписамо појмове унутар заграда и одредимо заједнички фактор између њих. У прва два, заједнички фактор је к, док је у последње две 5:
3 (к2 (к - 2) + 5 (к - 2))
Коначно, екстрахован је заједнички фактор (к - 2); Резултат је следећи:
3 (к2 + 5) (к - 2)
Референце
- Факторинг по групирању. Ретриевед он Маи 25, 2017, фром кханацадеми.орг.
- Факторинг: Груписање. Ретриевед он Маи 25, 2017, фром месацц.еду.
- Факторинг помоћу групирања примјера. Ретриевед он Маи 25, 2017, фром схмооп.цом.
- Факторинг по групирању. Ретриевед он Маи 25, 2017, фром басиц-матхематицс.цом.
- Факторинг по групирању. Ретриевед он Маи 25, 2017, фром хттпс://ввв.схмооп.цом
- Увод у групирање. Ретриевед он Маи 25, 2017, фром кханацадеми.цом.
- Проблеми са праксом. Ретриевед он Маи 25, 2017, фром месацц.еду.