Класа за оно што служи, како се узима и примери



Тхе цласс бранд, такође позната као средња тачка, је вредност која је у центру класе, која представља све вредности које су у тој категорији. У основи, ознака класе се користи за израчунавање одређених параметара, као што је аритметичка средина или стандардна девијација.

Тада је ознака класе средина било којег интервала. Ова вредност је такође веома корисна за проналажење варијансе скупа података који су већ груписани у класе, што нам омогућава да схватимо колико далеко од центра налазе ови утврђени подаци.

Индек

  • 1 Расподела фреквенције
    • 1.1 Колико часова треба размотрити?
  • 2 Како сте дошли?
    • 2.1 Пример
  • 3 Шта је то??
    • 3.1 Пример
  • 4 Референце

Дистрибуција фреквенције

Да би се разумело шта је бренд класе, неопходан је концепт расподеле фреквенција. С обзиром на скуп података, фреквенцијска расподјела је таблица која дијели такве податке на неколико категорија које се називају класе.

Ова табела показује колики је број елемената који припадају свакој класи; потоњи је познат као фреквенција.

У овој табели се жртвује део информација које добијемо из података, јер уместо да имамо појединачну вредност сваког елемента, знамо само да припада наведеној класи..

С друге стране, добијамо боље разумијевање скупа података, јер је на овај начин лакше увидјети успостављене обрасце, што олакшава манипулацију наведеним подацима..

Колико часова треба размотрити?

Да би направили расподелу фреквенција прво морамо одредити број класа које желимо да изаберемо и изаберемо границе класа.

Избор колико часова треба да буде прикладан, узимајући у обзир да мали број класа може сакрити информације о подацима које желимо да проучавамо и веома велики може генерисати превише детаља који нису нужно корисни.

Фактори које морамо узети у обзир када бирамо колико часова треба заузети је неколико, али међу њима се истичу: први је да се узме у обзир колико података морамо узети у обзир; друга је знати која је величина распон дистрибуције (то јест, разлика између највећег и најмањег опажања).

Након што су класе већ дефинисане, настављамо да рачунамо колико података постоји у свакој класи. Овај број се зове фреквенција класе и означава се фи.

Као што смо раније рекли, дистрибуција фреквенција губи информације које долазе појединачно из сваког податка или посматрања. Према томе, тражи се вредност која представља целу класу којој припада; ова вредност је марка класа.

Како сте добили?

Ознака класе је централна вриједност коју класа представља. Добија се додавањем граница интервала и поделе ове вредности за две. То можемо математички изразити на следећи начин:

ки= (Доња граница + Горња граница) / 2.

У овом изразу ки означава ознаку и-тог разреда.

Пример

С обзиром на следећи скуп података, дајте репрезентативну фреквенцијску дистрибуцију и да добијете одговарајућу ознаку.

Пошто су подаци са највећом нумеричком вредношћу 391 а најмањи 221, имамо да је опсег 391 -221 = 170.

Изабрат ћемо 5 класа, све исте величине. Један од начина за избор разреда је следећи:

Имајте на уму да су сви подаци у класи, да су неповезани и да имају исту вредност. Други начин да се изаберу класе јесте да се подаци посматрају као део непрекидне променљиве, која може да достигне било коју реалну вредност. У овом случају можемо узети у обзир класе форме:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Међутим, овај начин групирања података може представљати одређене нејасноће са границама. На пример, у случају 245, поставља се питање: којој класи припада, првом или другом??

Да би се избегле ове забуне, направљена је конвенција о екстремним тачкама. На овај начин, прва класа ће бити интервал (205,245), други (245,285) и тако даље.

Када се класе дефинишу, настављамо са израчунавањем фреквенције и имамо следећу табелу:

Након добијања фреквенцијске расподеле података, настављамо са проналажењем ознака класе сваког интервала. У ствари, морамо:

к1= (205+ 245) / 2 = 225

к2= (245+ 285) / 2 = 265          

к3= (285 + 325) / 2 = 305

к4= (325+ 365) / 2 = 345

к5= (365+ 405) / 2 = 385

Ово можемо представити следећом графиком:

За шта је??

Као што је претходно поменуто, ознака класе је веома функционална да би пронашла аритметичку средину и варијанцу групе података која је већ груписана у различите класе.

Аритметичку средину можемо да дефинишемо као суму посматрања добијених између величине узорка. Са физичке тачке гледишта, његова интерпретација је као тачка равнотеже скупа података.

Идентификовање читавог скупа података једним бројем може бити ризично, тако да морамо узети у обзир и разлику између ове тачке равнотеже и реалних података. Ове вредности су познате као одступање од аритметичке средине, и са тим покушавамо да утврдимо колико аритметичка средина података варира.

Најчешћи начин за проналажење ове вриједности је варијанца, која је просјек квадрата одступања од аритметичке средине.

Да бисмо израчунали аритметичку средину и варијансу скупа података груписаних у класу, користимо следеће формуле:

У овим изразима ки  је бренд и-те класе, фи представља одговарајућу фреквенцију и к број класа у којима су подаци груписани.

Пример

Користећи податке дате у претходном примеру, можемо још мало проширити податке табеле расподеле фреквенција. Добијате следеће:

Онда, када замењујемо податке у формули, оставили смо да је аритметичка средина:

Његова варијација и стандардна девијација су:

Из овога можемо закључити да оригинални подаци имају аритметичку средину од 306.6 и стандардну девијацију од 39.56.

Референце

  1. Фернандез Ф. Сантиаго, Кордоба Л. Алејандро, Кордеро С. Хозе М. Описна статистика. Есиц Едиториал.
  2. Јхонсон Рицхард А.Миллер и Фреундова вјероватноћа и државници за инжењере.
  3. Миллер И & Фреунд Ј. Пробабилити анд Статесмен фор Енгинеерс. РЕВЕРТЕ.
  4. Сарабиа А. Јосе Мариа, Пасцуал Марта. Основни курс статистике за предузећа
  5. Ллинас С. Хумберто, Ројас А. Царлос Дескриптивна статистика и дистрибуција вјеројатности. Универсидад дел Норте Едиториал