Својства додавања и 5 примера (са вежбама)



Тхе својства додатка или сума су комутативна својства, асоцијативна својства и адитивна својства идентитета.

Додатак је операција у којој се додају два или више бројева, називају се збројеви и резултат се назива сум. Покрените скуп природних бројева (Н), од једног (1) до бесконачног. Означени су са позитивним знаком (+).

Када је укључен број нула (0), узима се као референца за означавање позитивних (+) и негативних (-) бројева. Ови бројеви су део скупа целих бројева (З), који се крећу од негативне бесконачности до позитивне бесконачности.

Операција суме у З, састоји се од додавања позитивних и негативних бројева. То се назива алгебарска сума, јер је то комбинација збрајања и одузимања.

Ово последње се састоји у одузимању минуенда са субтрахендом, док остатак има као резултат.

У случају бројева Н, минуенд мора бити већи и једнак субтрахенду, добијајући резултате који могу ићи од нуле (0) до бесконачности. Резултат алгебарске суме може бити негативан или позитиван.

Која су својства сума?

1. Комутативна својина

Примјењује се када се додају 2 или више додатака без посебне наруџбе, а резултат додавања увијек није битан. Познат је и као комутативност.

2. Удружена имовина

Примјењује се када постоје 3 или више додатака, који могу бити повезани на различите начине, али резултат мора бити једнак у оба члана једнакости. Такође се назива асоцијативност.

3 - Адитивна својства идентитета

Састоји се од додавања нуле (0) броју к у оба члана једнакости, дајући суму као резултат броја к.

Вежбе о својствима додатка

Вежба бр

Примените комутативна и асоцијативна својства за пример који је детаљан:

Резолуција

Имамо бројеве 2, 1 и 3 у оба члана равноправности, представљене у кутијама жуте, зелене и плаве. Слика представља примену комутативног власништва, редослед додатака не мења резултат суме:

  • 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
  • 6 = 6

Узимајући бројеве 2, 1 и 3 илустрације, можете применити асоцијативност у оба члана једнакости, добивши исти резултат:

  • (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
  • 6 = 6

Вежба бр

Идентификујте број и имовину који се односе на следеће изјаве:

  • 32 + _____ = 32 __________________
  • 45 + 28 = 28 + _____ __________________
  • (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
  • (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Ансверс

  • Одговарајући број је 0, а својство је адитивни идентитет.
  • Број је 45, а имовина је комутативна.
  • Број је 39, а имовина је асоцијативна.
  • Број је 35, а имовина је асоцијативна.

Вежба бр

Попуните одговарајући одговор у следећим изјавама.

  • Имовина у којој се врши додавање без обзира на редослијед додавања назива се _____________.
  • _______________ је својство додатка у којем су групирана два или више додатака, у оба члана равноправности.
  • ________________ је својство додатка у којем се нулл елемент додаје броју у оба члана једнакости.

Вежба бр

Имају 39 људи који раде у 3 радна тима. Примјењујући асоцијативно својство, објасните како би биле двије опције.

У првом члану за равноправност можете поставити 3 радна тима у 13, 12 односно 14 особа. Додаци 12 и 14 су повезани.

У другом члану равноправности, 3 радна тима могу бити смјештена у 15, 13 односно 11 особа. Додаци 15 и 13 су повезани.

Примењује се асоцијативно својство, добијајући исти резултат у оба члана једнакости:

  • 13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14
  • 39 = 39

Вежба бр

У банци постоје 3 канцеларије за карте које служе 165 клијената у групама од 65, 48 и 52 особе, односно, за уплату и подизање новца. Примените комутативну својину.

У првом члану равноправности додају се прилози 65, 48 и 52 за благајне 1, 2 и 3.

У другом члану равноправности додају се прилози 48, 52 и 65 за благајне 1, 2 и 3.

Комутативна својина се примењује пошто редослед додавања у оба члана једнакости не утиче на резултат суме:

  • 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
  • 166 = 166

Додатак је фундаментална операција која се кроз њене особине може објаснити вишеструким примјерима свакодневног живота.

У области образовања препоручује се употреба свакодневних примјера како би ученици боље разумјели концепте основних основних операција.

Референце

  1. Веавер, А. (2012). Аритметика: Уџбеник за математику 01. Њујорк, Бронк Цоммунити Цоллеге.
  2. Практични приступи развоју стратегија за ментално математику за додавање и одузимање, услуге стручног усавршавања наставника. Добављено из: пдст.ие.
  3. Својства додавања и множења. Преузето са: гоцруисерс.орг.
  4. Својства додавања и издвајања. Добављено из: едуплаце.цом.
  5. Матхематиц Пропертиес. Преузето са: валнутхиллсеаглес.цом.