Шта су интерни замјенски кутови? (Са вежбама)

Тхе алтернативни унутрашњи углови су они углови које формира пресек две паралелне линије и попречне линије. Када се линија Л1 пресече попречном линијом Л2 формирају се 4 угла.

Два пара углова који се налазе на истој страни линије Л1 називају се допунским угловима, пошто је њихова сума једнака 180º.

У претходној слици, углови 1 и 2 су допунски, као и углови 3 и 4.

Да би се могло говорити о алтернативним унутрашњим угловима, потребно је имати двије паралелне линије и попречну линију; као што се види, формираће се осам углова.

Када су две паралелне линије Л1 и Л2 пресечене попречном линијом, формира се осам углова, као што је приказано на следећој слици.

У претходној слици пари углова 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8 су додатни углови.

Сада, алтернативни унутрашњи углови су они који леже између две паралелне линије Л1 и Л2, али се налазе на супротним странама попречне линије Л2.

То значи да су углови 3 и 5 интерни. Слично томе, углови 4 и 6 су алтернативни унутрашњи углови.

Насупротни углови на врху

Да би се знала корисност алтернативних унутрашњих углова, потребно је прво знати да ако су два угла супротна врху, онда ова два угла мере исто.

На пример, углови 1 и 3 мере исто када им се супротстави врх. Под истим закључком може се закључити да су углови 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8 исти.

Углови се формирају између секантног и два паралелна

Када имате две паралелне равне линије резане секантном или трансверзалном линијом као у претходној слици, тачно је да углови 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8 мере исто.

Унутрашњи алтернативни углови

Користећи дефиницију углова постављених на врху и својство углова који се формирају између секантне и две паралелне линије, може се закључити да алтернативни унутрашњи углови имају исто мерење.

Вежбе

Прва вежба

Израчунајте меру угла 6 следеће слике, знајући да угао 1 мери 125º.

Решење

Пошто су углови 1 и 5 супротни врху, имамо да је угао 3 димензија 125º. Сада, пошто су углови 3 и 5 интерни, потребно је да угао 5 такође мери 125º.

На крају, пошто су углови 5 и 6 допунски, мерење угла 6 је једнако 180º - 125º = 55º.

Друга вежба

Израчунајте меру угла 3 знајући да је угао 6 35º.

Решење

Познато је да се угао 6 мери 35 °, а поред тога је познато да су углови 6 и 4 интерни наизменични, те стога и мере исте. То значи да угао 4 мјери 35º.

С друге стране, коришћењем чињенице да су углови 4 и 3 допунски, мерење угла 3 је једнако 180º - 35º = 145º.

Обсерватион

Неопходно је да су линије паралелне тако да могу да испуне одговарајуће особине.

Вежбе се могу решити брже, али у овом чланку смо желели да користимо својство алтернативних унутрашњих углова.

Референце

1. Боурке. (2007). Англе он Геометри Матх Воркбоок. НевПатх Леарнинг.
2. Ц., Е. А. (2003). Елементи геометрије: са бројним вежбама и геометријом компаса. Универзитет у Меделлину.
3. Цлеменс, С.Р., О'Даффер, П.Г., & Цоонеи, Т.Ј. (1998). Геометри. Пеарсон Едуцатион.
4. Ланг, С., & Мурров, Г. (1988). Геометрија: средња школа. Спрингер Сциенце & Бусинесс Медиа.
5. Лира, А., Јаиме, П., Цхавез, М., Галлегос, М., & Родригуез, Ц. (2006). Геометрија и тригонометрија. Издање прага.
6. Моиано, А.Р., Саро, А.Р., & Руиз, Р. М. (2007). Алгебра и квадратна геометрија. Нетбибло.
7. Палмер, Ц. И., & Бибб, С. Ф. (1979). Практична математика: аритметика, алгебра, геометрија, тригонометрија и правило слајда. Реверте.
8. Сулливан, М. (1997). Тригонометрија и аналитичка геометрија. Пеарсон Едуцатион.
9. Вингард-Нелсон, Р. (2012). Геометри. Енслов Публисхерс, Инц.