Који су алтернативни спољни углови? (са примерима)



Тхе алтернативни спољни углови су углови који се формирају када се двије паралелне линије пресрећу са секантном линијом. Поред ових углова се формира и други пар који се назива интерни алтернативни угао.

Разлика између ова два концепта су речи "спољашњи" и "унутрашњи" и као што име имплицира, алтернативни спољни углови су они који се формирају изван две паралелне линије.

Као што се види на претходној слици, између два паралелна правца и секантне линије формирају се осам углова. Црвени углови су спољашњи, а плави углови су алтернативни унутрашњи углови.

Индек

  • 1 Карактеристике
    • 1.1 Које су наизменичне спољне углове?
  • 2 Примери
    • 2.1 Први пример
    • 2.2 Други пример
    • 2.3 Трећи пример
  • 3 Референце

Феатурес

У уводу смо већ објаснили који су алтернативни спољни углови. Поред тога што су спољашњи углови између паралела, ови углови испуњавају други услов.

Услов који испуњавају је да су алтернативни спољни углови који се формирају на паралелној линији конгруентни; има исту мјеру као и друга два која се формирају на другој паралелној линији.

Али сваки алтернативни спољни угао је у сагласности са оним на другој страни секантне линије.

Који су наизменични спољни углови?

Ако се посматра слика почетка и претходног објашњења, може се закључити да су алтернативни спољни углови који су међусобно подударни: углови А и Ц, као и углови Б и Д..

Да би показали да су конгруентни, морамо да користимо својства углова као што су: углови супротстављени врховима и интерни алтернативни углови.

Примери

У наставку је приказан низ примјера гдје би требало примијенити својство дефиниције и конгруенције алтернативних вањских кутева.

Први примјер

На следећој слици, која је мера угла А знајући да угао Е мери 47 °?

Решење

Као што је раније објашњено, углови А и Ц су конгруентни зато што су они спољашњи. Дакле, мјера А је једнака мјери Ц. Сада, пошто су кутови Е и Ц супротни углови за врх, морамо имати исту мјеру, дакле, мјера Ц је 47 °.

У закључку, мјера А је 47 °.

Други пример

Израчунајте меру угла Ц приказану на следећој слици, знајући да угао Б мери 30 °.

Решење

У овом примеру, користи се дефиниција додатних углова. Два угла су допунска ако је сума њихових мерења једнака 180 °.

Слика показује да су А и Б допунски, дакле А + Б = 180 °, односно А + 30 ° = 180 ° и стога А = 150 °. Сада, пошто су А и Ц алтернативни спољни углови, онда су њихова мерења иста. Према томе, мјера Ц је 150 °.

Трећи пример

На следећој слици, угао мере А је 145 °. Која је мера угла Е?

Решење

На слици се сматра да су углови А и Ц алтернативни спољни углови, те стога имају исту меру. То значи да је мјера Ц 145 °.

Пошто су углови Ц и Е допунски углови, имамо да је Ц + Е = 180 °, односно 145 ° + Е = 180 ° и да је због тога мера угла Е 35 °.

Референце

  1. Боурке. (2007). Англе он Геометри Матх Воркбоок. НевПатх Леарнинг.
  2. Ц. Е. А. (2003). Елементи геометрије: са бројним вежбама и геометријом компаса. Универзитет у Меделлину.
  3. Цлеменс, С.Р., О'Даффер, П.Г., & Цоонеи, Т.Ј. (1998). Геометри Пеарсон Едуцатион.
  4. Ланг, С., & Мурров, Г. (1988). Геометрија: средња школа. Спрингер Сциенце & Бусинесс Медиа.
  5. Лира, А., Јаиме, П., Цхавез, М., Галлегос, М., & Родригуез, Ц. (2006). Геометрија и тригонометрија. Издање прага.
  6. Моиано, А.Р., Саро, А.Р., & Руиз, Р.М. (2007). Алгебра и квадратна геометрија. Нетбибло.
  7. Палмер, Ц.И., & Бибб, С.Ф. (1979). Практична математика: аритметика, алгебра, геометрија, тригонометрија и правило рачунања. Реверте.
  8. Сулливан, М. (1997). Тригонометрија и аналитичка геометрија. Пеарсон Едуцатион.
  9. Вингард-Нелсон, Р. (2012). Геометри Енслов Публисхерс, Инц.