Фоурскуаре формула и волумен призме, карактеристике

А четверокутна призма то је она чија је површина формирана од две једнаке базе које су четверокути и четири стране лица које су паралелограми. Могу се класификовати према куту нагиба, као и по облику базе.

Призма је неправилно геометријско тело које има равне површине и оне затварају коначну запремину, која се заснива на два полигона и бочним странама које су паралелограми. Према броју страна полигона база, призме могу бити: трокутасте, четверокутне, петерокутне, између осталих.

Приказује колико лица, врхова и ивица има?

Четверокутна основна призма је полиедарска фигура која има две једнаке и паралелне базе и четири правоугаоника који су бочне стране које се спајају са одговарајућим странама две базе..

Четверокутна призма се може разликовати од других типова призми, јер има следеће елементе:

Базе (Б)

То су два полигона формирана четири стране (четверокут), које су једнаке и паралелне.

Лица (Ц)

Ова врста призме има укупно шест лица:

• Четири бочна лица формирана правоугаоницима.
• Два лица која су квадрилатерали који формирају базе.

Вертицес (В)

То су оне тачке у којима се три лица призме поклапају, у овом случају су укупно 8 врхова.

Рубови: (А)

То су сегменти где се налазе две стране призме и то су:

• Рубови базе: то је линија споја између бочне стране и базе, укупно 8.
• Бочни рубови: је бочна линија спајања између два лица, има укупно 4.

Број ивица полиедра се такође може израчунати помоћу Еулерове теореме, ако је број врхова и лица познат; према томе, за четверокутну призму она се израчунава на следећи начин:

Број ивица = број лица + број врхова - 2.

Број ивица = 6 + 8 - 2.

Број рубова = 12.

Висина (х)

Висина четверокутне призме се мери као растојање између две базе.

Класификација

Четверокутне призме могу се класификовати према њиховом углу нагиба, који може бити раван или кос.

Равне четверокутне призме

Они имају два једнака и паралелна лица, која су основе призме, њихове бочне стране формиране су квадратима или правоугаоницима, тако да су њихове бочне ивице једнаке и дужина тих је једнака висини призме..

Укупна површина је одређена површином и ободом њене базе, висином призме:

Ат = А_{латерал} + 2А_база.

Косе четверокутне призме

Овај тип призме је карактеристичан по томе што његове бочне стране формирају косе кутеве са основама, тј. Да њихове бочне стране нису окомите на основу, јер оне имају степен нагиба који може бити мањи или већи од 90 °.^о.

Њихове бочне стране су углавном паралелограми са ромбоидним или ромбоидним обликом, који могу имати једно или више правоугаоних лица. Друга карактеристика ових призми је да се њихова висина разликује од мере бочних ивица.

Површина косе четверокутне призме израчунава се готово једнако као и претходна, додајући површину подлога са бочном површином; једина разлика је начин на који се израчунава ваша бочна површина.

Површина бочних страна израчунава се са бочним рубом и ободом равног дијела призме, гдје се формира кут од 90 °.^о са сваке стране.

А_тотал = 2 _* Ареа_база + Периметар_{ср *} Ариста_{латерал}

Запремина свих врста призми се израчунава множењем површине базе са висином:

В = Површина_база* хеигхт = А_б* х.

Слично томе, четверокутне призме се могу класификовати према типу четвороугаоне основе (редовне и неправилне):

Редовна четверокутна призма

То је онај који има два квадрата као своју базу, а бочна лица су једнака правоугаоницима. Његова оса је идеална линија која иде паралелно са његовим лицима и завршава у центру две базе.

Да би се одредила укупна површина четверокутне призме, израчунати површину њене базе и бочне површине, тако да:

Ат = А_{латерал} + 2А_база.

Где:

Бочна површина одговара подручју правокутника; то јест:

А _{латерал} = Басе _* Висина = Б _* х.

Површина базе одговара површини квадрата:

А _база = 2 (Сиде _* Сиде) = 2Л²

Да бисте одредили јачину, помножите површину базе са висином:

В = А _база* Висина = Л²_* х

Неправилна четверокутна призма

Овај тип призме је карактеристичан јер његове основе нису квадратне; могу имати базе које се састоје од неједнаких страна, а пет случајева су приказани:

а. Основе су правоугаоне

Његову површину чине две правоугаоне основе и четири бочна лица која су такође правоугаоници, сви једнаки и паралелни.

Да бисте одредили његову укупну површину, израчунајте сваку област од шест правоугаоника који је чине, две базе, две мале бочне стране и две велике бочне стране:

Површина = 2 (а_* б + а_*х + б_*х)

б. Базе су дијаманти:

Његову површину чине две базе са дијамантним обликом и четири правоугаоника која су бочне стране, да би се израчунала укупна површина, мора се одредити:

• Основна површина (дијамант) = (већа дијагонала _* диагонал минор) ÷ 2.
• Бочна површина = обим базе _* висина = 4 (стране базе) * х

Дакле, укупна површина је: А_Т = А_{латерал} + 2А_база.

ц. Базе су ромбоидне

Његова површина је формирана са две базе са ромбоидним обликом, а са четири правоугаоника који су бочна лица, његова укупна површина је дата:

• Основна површина (ромбоидна) = база _* релативна висина = Б * х.
• Бочна површина = обим базе _* висина = 2 (страна а + страна б) _* х
• Тако је укупна површина: А_Т = А_{латерал} + 2А_база.

д. Базе су трапези

Његову површину чине две базе у облику трапеза, а са четири правоугаоника који су бочне стране, његова укупна површина је дата:

• Основна површина (трапезоид) = х _* [(страна а + страна б) ÷ (2)].
• Бочна површина = обим базе _* висина = (а + б + ц + д) * х
• Тако је укупна површина: А_Т = А_{латерал} + 2А_база.

е. Базе су трапези

Његову површину чине две базе у облику трапеза, а са четири правоугаоника који су бочне стране, његова укупна површина је дата:

• Површина базе (трапезоид) = = (дијагонално_{1 *} дијагонално₂) ÷ 2.
• Бочна површина = обим базе _* хеигхт = 2 (страна а _* страна б * х.
• Тако је укупна површина: А_Т = А_{латерал} + 2А_база.

Укратко, да би се одредила површина било које правилне четверокутне призме, потребно је само израчунати површину четверокута, који је база, обим тога и висину коју ће призма имати, генерално, њена формула би била:

Ареа _Тотал = 2_* Ареа_база + Периметар_{база *} хеигхт = А = 2А_б + П_б* х.

За израчунавање волумена за ове врсте призми користи се иста формула:

Волуме = Ареа_база* хеигхт = А_б* х.

Референце

1. Ангел Руиз, Х. Б. (2006). Геометриес ЦР Технологија, .
2. Даниел Ц. Алекандер, Г. М. (2014). Елементарна геометрија за студенте. Ценгаге Леарнинг.
3. Магуина, Р. М. (2011). Геометри Бацкгроунд. Лима: Универзитетски центар УНМСМ.
4. Ортиз Францисцо, О. Ф. (2017). Математика 2.
5. Перез, А. А. (1998). Алварез Енцицлопедиа Сецонд Дегрее.
6. Пугх, А. (1976). Полихедра: Визуелни приступ. Калифорнија: Беркелеи.
7. Родригуез, Ф.Ј. (2012). Дескриптивна геометрија Томе И. Дихедрал Систем. Доностиарра Са.