Папомудас Како решити и вежбати

Тхе папомудас то је поступак за решавање алгебарских израза. Његови акроними означавају редослед приоритета операција: заграде, моћи, множење, дељење, збрајање и одузимање. Помоћу ове речи можете лако запамтити редослед којим се мора разрешити израз састављен од неколико операција.

Генерално, у нумеричким изразима можете наћи неколико аритметичких операција заједно, као што су збрајање, одузимање, множење и дељење, које такође могу бити фракције, моћи и корени. Да би их ријешили, потребно је слиједити процедуру која јамчи да ће резултати бити точни.

Аритмети ~ ки израз који се састоји од комбинације тих операција мора бити рије ен према приоритету реда, тако | е познат и као хијерархија операција, успостављеној одавно у универзалним конвенцијама. Дакле, сви људи могу слиједити исту процедуру и добити исти резултат.

Индек

• 1 Карактеристике
• 2 Како их ријешити?
• 3 Апплицатион
  • 3.1 Изрази који садрже сабирање и одузимање
  • 3.2 Изрази који садрже суме, одузимања и множења
  • 3.3 Изрази који садрже збрајање, одузимање, множење и дељење
  • 3.4 Изрази који садрже збрајање, одузимање, множење, поделу и овлашћења
  • 3.5 Изрази који користе симболе груписања
• 4 Вежбе
  • 4.1 Прва вежба
  • 4.2 Друга вежба
  • 4.3 Трећа вјежба
• 5 Референце

Феатурес

Папомуда је стандардна процедура која успоставља редослед који се мора слиједити када се рјешење мора дати изразу, који се састоји од комбинације операција као што су збрајање, множење и дијељење..

Овим поступком, редослијед приоритета једне операције се успоставља у односу на друге у тренутку у којем ће настати; то јест, свака операција има скретање или хијерархијски ниво који треба ријешити.

Редослед којим се морају разрешити различите операције израза даје се сваком акронимом речи папомудас. На тај начин морате:

1 - Па: заграде, заграде или заграде.

2- По: силе и корени.

3- Му: множења.

4- Д: дивисионс.

5- А: додаци или суме.

6- С: одузимање или одузимање.

Ова процедура се такође назива на енглеском језику као ПЕМДАС; Да бисте лако запамтили ову реч је повезана са фразом: "Пзакуп Екцусе Ми Духо Аунт Салли", Где свако почетно слово одговара аритметичкој операцији, на исти начин као и папому.

Како их ријешити?

На основу хијерархије успостављене од стране папомаде за решавање операција израза, потребно је испунити следећи редослед:

- Прво, све операције које се налазе унутар симбола групирања морају бити ријешене, као што су заграде, увијене заграде, заграде и цртице фракција. Када групирање симбола постоји унутар других, морате почети рачунати изнутра према ван.

Ови симболи се користе за промјену редослиједа у којем се операције рјешавају, јер увијек морате ријешити оно што је унутар њих.

- Онда су моћи и корени ријешени.

- На трећем месту се решавају множења и поделе. Они имају исти приоритет; из тог разлога, када се у изразу нађу ове двије операције, мора се ријешити онај који се први појављује, читајући израз с лијева на десно.

- На последњем месту се разрешавају збрајање и одузимање, које такође имају исти редослед приоритета и, стога, решава се онај који се први појављује у изразу, чита са лева на десно..

- Никада не смијете мијешати операције када се читају с лијева на десно, увијек слиједите редослијед приоритета или хијерархију успостављену папомудама.

Важно је запамтити да се резултат сваке операције мора поставити у истом редослиједу у односу на остале, а сви међукораци морају бити одвојени знаком до постизања коначног резултата..

Апплицатион

Папомудас процедура се користи када имате комбинацију различитих операција. Узимајући у обзир како се они рјешавају, то се може примијенити на:

Изрази који садрже збрајање и одузимање

То је једна од најједноставнијих операција, јер обје имају исти редослијед приоритета, тако да се мора ријешити почевши од лијеве на десно у изразу; на пример:

22 -15 + 8 +6 = 21.

Изрази који садрже збрајање, одузимање и множење

У овом случају операција са највишим приоритетом је мултипликација, онда се додавање и одузимање решава (онај који је први у изразу). На пример:

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Изрази који садрже збрајање, одузимање, множење и дељење

У овом случају имате комбинацију свих операција. Почињете решавањем множења и дељења који имају већи приоритет, затим збрајања и одузимања. Читајући израз с лева на десно, рјешава се према хијерархији и положају унутар израза; на пример:

7 + 10 _* 13 - 8 + 40. 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Изрази који садрже збрајање, одузимање, множење, поделу и моћи

У овом случају један од бројева се подиже на снагу, која се у оквиру нивоа приоритета мора прво решити, а затим решити множење и дељење, и на крају додавање и одузимање:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Попут овласти, коријени имају и други ред приоритета; из тог разлога, у изразима који их садрже морају се прво ријешити множење, дијељење, додавање и одузимање:

5 _* 8 + 20 .16

= 5 _* 8 + 20 4

= 40 + 5

= 45.

Изрази који користе симболе груписања

Када се користе знакови као што су заграде, заграде, заграде и фломастере, оно што се налази унутар њих је прво ријешено, без обзира на редослијед операција које он садржи у односу на оне који су изван њега, као да То ће бити посебан израз:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 - 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Ако се у њему нађе неколико операција, оне морају бити разрешене у хијерархијском реду. Затим се решавају друге операције које чине израз; на пример:

2 + 9 * (5 + 2)³ - 24) 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

У неким изразима се групни симболи користе унутар других, као што је, када је потребно промијенити знак операције. У тим случајевима треба да почнете са решавањем изнутра; то јест, поједностављивање симбола груписања који су у центру израза.

Генерално, налог за решавање операција садржаних унутар ових симбола је: прво решите оно што се налази унутар заграда (), затим заграде [] и на крају кључеве .

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]

= 90 - 3_* [12 + 20 - 8]

= 90 - 3 _* 24

= 90 - 72

= 18.

Вежбе

Прва вежба

Пронађите вредност следећег израза:

20² + --225 - 155 + 130.

Решење

Примјењујући папомуду, прво морате ријешити моћи и коријене, а затим додати и одузети. У овом случају, прве двије операције припадају истом редослиједу, зато је прва ријешена, почевши с лијева на десно:

20² + --225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Затим додајте и одузмите, почевши од лијеве стране:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Друга вежба

Пронађите вредност следећег израза:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)].

Решење

Почиње решавањем операција које се налазе унутар заграда, пратећи хијерархијски поредак који имају према папомудама..

Прво се решавају силе прве заграде, а затим се решавају операције друге заграде. Пошто припадају истом поретку, решава се прва операција израза:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Како су операције већ биле разрешене унутар заграда, сада настављамо са поделом која има вишу хијерархију од одузимања:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

Коначно, заграда која одваја знак минус (-) од резултата, који је у овом случају негативан, указује да се мора извршити множење ових знакова. Дакле, резултат израза је:

[- (-171)] = 171.

Трећа вежба

Пронађите вредност следећег израза:

Решење

Почиње решавањем фракција које се налазе унутар заграда:

У заградама постоји неколико операција. Прво се решавају множења, а затим одузимају; у овом случају трака фракције се сматра симболом груписања, а не као подела, тако да се операције горњег и доњег дела морају решити:

У хијерархијском реду, множење мора бити решено:

Да бисте завршили, одузимање је решено:

Референце

1. Агуирре, Х. М. (2012). Финансијска математика. Ценгаге Леарнинг.
2. Апонте, Г. (1998). Основи основне математике. Пеарсон Едуцатион.
3. Цабанне, Н. (2007). Дидактика математике.
4. Царолина Еспиноса, Ц. Ц. (2012). Ресурси у учењу.
5. Хуффстетлер, К. (2016). Прича о поретку операција: Пемдас. Креирајте независни простор .
6. Мадоре, Б. (2009). ГРЕ Матх Воркбоок. Баррон'с Едуцатионал Сериес,.
7. Молина, Ф.А. (с.ф.). Азаркуиел Пројецт, Математика: Први циклус. Азаркуиел Гроуп.