Сандвицх Лав Објашњење и вежбе



Тхе сендвич закон или тортиља је метода која омогућава рад са фракцијама; конкретно, омогућава дељење фракција. Другим ријечима, подјела рационалних бројева може се извршити кроз овај закон. Закон сендвича је користан и једноставан алат за памћење.

У овом чланку ћемо размотрити само случај поделе рационалних бројева који нису оба цела броја. Ови рационални бројеви су такође познати као дељени или сломљени бројеви.

Објашњење

Претпоставимо да морате поделити два фракциона броја а / б / ц / д. Закон сендвича се састоји у изражавању ове поделе на следећи начин:

Овај закон наводи да се резултат добија множењем броја који се налази на горњем крају (у овом случају броја "а") са бројем доњег краја (у овом случају "д"), и дијељењем тог множења са производом средњи бројеви (у овом случају "б" и "ц"). Дакле, претходна подела је једнака а × д / б × ц.

Може се посматрати у облику изражавања претходне подјеле да је средња линија дуља од фракције. Такође се цени да је сличан сендвичу, јер су поклопци дељени бројеви које желите поделити.

Ова техника поделе је такође позната као дупли Ц, пошто се велики "Ц" може користити за идентификацију производа екстремних бројева и мањи "Ц" за идентификацију производа средњих бројева:

Илустрација

Фракцијски или рационални бројеви су бројеви облика м / н, где су "м" и "н" цели бројеви. Мултипликативни инверзни рационални број м / н састоји се од другог рационалног броја који, када се помножи са м / н, резултира бројем један (1).

Ова мултипликативна инверзија је означена са (м / н)-1 и једнак је н / м, пошто је м / н × н / м = м × н / н × м = 1. По нотацији такође имамо (м / н)-1= 1 / (м / н).

Математичко оправдање закона сендвича, као и других постојећих техника за поделу фракција, лежи у чињеници да се поделом два рационална броја а / б и ц / д, у позадини, врши мултипликација а / б б по мултипликативној инверзности ц / д. Ово је:

а / б / ц / д = а / б × 1 / (ц / д) = а / б × (ц / д)-1= а / б × д / ц = а × д / б × ц, како је претходно добијено.

Да не би претерано радили, нешто што се мора узети у обзир пре употребе закона сендвича је да су обе фракције што је могуће поједностављене, јер постоје случајеви у којима није потребно користити закон.

На пример, 8/2 / 16/4 = 4 = 4 = 1. Закон сендвича је могао бити коришћен, добијајући исти резултат након поједностављења, али и подела се може извршити директно пошто су нумератори дељиви између имениоца..

Друга важна ствар коју треба размотрити је да се овај закон може користити и када је потребно подијелити фракцијски број на цијели број. У овом случају, морате поставити 1 испод цијелог броја и наставити с кориштењем закона сендвича као прије. То је тако зато што сваки цели број к задовољава да је к = к / 1.

Вежбе

У наставку је низ подјела у којима се користи закон сендвича:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 / 5/6 = 1/2 / 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

У овом случају, фракције 2/4 и 6/10 су поједностављене и подељене са 2 горе и доле. Ово је класичан метод за поједностављивање фракција проналажењем заједничких делилаца нумератора и имениоца (ако их има) и дељења оба између заједничког делиоца све док се не добије несводива фракција (у којој нема заједничких делилаца).

  • (ки + и) / з ÷ (к + 1) / з2= (ки + и) з2/ з (к + 1) = (к + 1) из2/ з (к + 1) = из.

Референце

  1. Алмагуер, Г. (2002). Математика 1. Едиториал Лимуса.
  2. Алварез, Ј., Јацоме, Ј., Лопез, Ј., Цруз, Е. д., & Тетумо, Ј. (2007). Основна математика, елементи подршке. Унив. Ј. Аутонома де Табасцо.
  3. Баилс, Б. (1839). Принципи аритметике. Штампа Игнацио Цумплидо.
  4. Баркер, Л. (2011). Изједначени текстови за математику: број и операције. Теацхер Цреатед Материалс.
  5. Барриос, А.А. (2001). Математика 2о. Едиториал Прогресо.
  6. Егуилуз, М. Л. (2000). Фракције: главобоља? Новедуц Боокс.
  7. Гарциа Руа, Ј., & Мартинез Санцхез, Ј. М. (1997). Основна основна математика. Министарство образовања.