Историја главних карактеристика тригонометрије

Тхе Историја тригонометрије може се вратити до другог миленијума а. Ц., у проучавању египатске математике и математике Бабилона.

Систематско проучавање тригонометријских функција почело је у хеленистичкој математици и достигло је Индију као део хеленистичке астрономије..

Током средњег века, проучавање тригонометрије настављено је у исламској математици; од тада је адаптирана као посебна тема на латинском западу, почевши од ренесансе.

Развој модерне тригонометрије се променио током западног просветитељства, почевши од математичара из седамнаестог века (Исака Њутна и Џејмса Стирлинга) и достигавши свој модерни облик са Леонхардом Еулер (1748)..

Тригонометрија је грана геометрије, али се разликује од синтетичке геометрије Еуклида и старих Грка у рачунској природи.

Сва тригонометријска израчунавања захтевају мерење углова и израчунавање неке тригонометријске функције.

Главна примена тригонометрије у културама прошлости била је у астрономији.

Тригонометрија кроз историју

Рана тригонометрија у Египту и Вавилону

Стари Египћани и Бабилонци су познавали теореме у радијусима страна сличних троуглова током многих векова.

Међутим, будући да предхеленска друштва нису имала концепт мјерења кута, била су ограничена на проучавање страна трокута..

Астрономи из Вавилона имали су детаљне записе о подизању и постављању звезда, кретању планета и сунчевим и лунарним помрачењима; све је то захтијевало познавање угловних удаљености измјерене у небеској сфери.

У Вавилону, негде пре 300 а. Ц., мере степени су коришћене за углове. Бабилонци су први дали координате за звезде, користећи еклиптику као своју кружну базу у небеској сфери.

Сунце је путовало кроз еклиптику, планете путују близу еклектике, констелације зодијака су груписане око еклиптике, а северна звезда се налази на 90 ° еклиптике.

Вавилонци су мјерили дужину у ступњевима, супротно смјеру казаљке на сату, од прољетне точке виђене са сјеверног пола, и измјерили географску ширину у ступњевима сјеверно или јужно од еклиптике.

С друге стране, Египћани су користили примитивни облик тригонометрије да би изградили пирамиде у другом другом миленијуму пре нове ере. Ц. Постоје чак и папири који садрже проблеме везане за тригонометрију.

Математика у Грчкој

Древни грчки и хеленистички математичари су користили суб-тенсе. С обзиром на круг и лук у кругу, подршка је линија која субтендс арц.

Бројни тригонометријски идентитети и теореме који су данас познати били су познати и од стране хеленистичких математичара у њиховом еквиваленту субтенсибле.

Иако не постоје стриктно тригонометријски радови Еуклида или Архимеда, постоје теореме представљене на геометријски начин који су еквивалентни формулама или специфичним законима тригонометрије.

Иако се не зна тачно када је систематска употреба круга од 360 ° дошла до математике, познато је да се то догодило након 260. пне. Ц. Верује се да је ово можда инспирисано астрономијом у Вавилону.

За то време је установљено неколико теорема, укључујући и ону која каже да је сума углова сферног троугла већа од 180 °, а Птоломејева теорема.

- Хиппарцхус оф Ницаеа (190-120 БЦ)

Био је првенствено астроном и познат је као "отац тригонометрије". Иако је астрономија била поље које су Грци, Египћани и Бабилонци знали довољно добро, он је заслужан за састављање прве тригонометријске табеле..

Неки од његових напредака укључују израчунавање лунарног мјесеца, процјене величине и удаљености Сунца и Мјесеца, варијанти у планетарним моделима кретања, каталог од 850 звијезда и откриће равнодневнице као мјере прецизности кретања..

Математика у Индији

Неки од најзначајнијих развоја тригонометрије догодили су се у Индији. Утицајни радови четвртог и петог века, познати као Сиддхантас, дефинисали су дојку као модерни однос између пола угла и полу-напетости; они су такође дефинисали косинус и стих.

Заједно са Ариабхатииа, они садрже најстарије преживеле табеле вредности дојке и версено, у интервалима од 0 до 90 °.

Бхаскара ИИ је у дванаестом веку развио сферну тригонометрију и открио многе тригонометријске резултате. Мадхава је анализирао многе тригонометријске функције.

Исламска математика

У средњовјековном исламском свијету дјела Индије проширила су математичари перзијског и арапског подријетла; они су објавили велики број теорема које су ослободиле тригонометрију од потпуне четверокутне зависности.

Речено је да се, након развоја исламске математике, појавила "права тригонометрија, у смислу да тек након што је предмет истраживања постао сферна равнина или трокут, његове стране и углови".

Почетком 9. века произведене су прве тачне синусне и косинусне табеле, и направљен је први тангентни сто. До десетог века муслимански математичари су користили шест тригонометријских функција. Метод триангулације су развили ови математичари.

У тринаестом веку, Насир ал-Дин ал-Туси био је први који је третирао тригонометрију као математичку дисциплину независно од астрономије.

Математика у Кини

У Кини, Ариабхатииа напрсник је преведен у кинеске математичке књиге током 718 АД. Ц.

Кинеска тригонометрија је почела да напредује у периоду између 960. и 1279. године, када су кинески математичари нагласили потребу за сферичном тригонометријом у науци о календарима и астрономским прорачунима..

Упркос достигнућима у тригонометрији одређених кинеских математичара као што су Схен и Гуо током тринаестог века, други значајан рад на тој теми није објављен до 1607..

Математика у Европи

Године 1342. доказан је закон синуса за равне троуглове. Поједностављени тригонометријски сто су користили морнари током 14. и 15. века за израчунавање пловидбених праваца.

Региомонтанус је био први европски математичар који је 1464. године третирао тригонометрију као посебну математичку дисциплину..

Током седамнаестог века, Невтон и Стирлинг су развили Невтон-Стирлингову општу интерполациону формулу за тригонометријске функције.

У осамнаестом веку, Еулер је првенствено био одговоран за успостављање аналитичког третмана тригонометријских функција у Европи, излазећи из њихових бесконачних серија и приказујући Ејлерову формулу. Еулер је користио скраћенице које се данас користе као гријех, цос и танг међу осталима.

Референце

1. Историја тригонометрије. Преузето са википедиа.орг
2. Историја тригонометрије. Преузето са матхцс.цларку.еду
3. Историја тригонометрије (2011). Преузето са нрицх.матхс.орг
4. Тригонометрија / Кратка историја тригонометрије. Преузето са ен.викибоокс.орг