Постоје ли троуглови скале са правим углом?

Постоје многи скален троуглови са правим углом. Пре него што напредујете са предметом, неопходно је прво знати различите типове троуглова који постоје.

Троуглови се класификују по две класе које су: њихови унутрашњи углови и дужине њихових страна.

Збир унутрашњих углова било ког троугла је увек једнак 180º. Али према мерењима унутрашњих углова се класификују као:

-Ацутангуло: да ли су они троуглови такви да су њихова три угла акутна, тј. сваки мери мање од 90º.

-Правоугаоник: су они троуглови који имају прави угао, тј. угао који мери 90º, и зато су остала два угла акутна.

-Обтусангуло: су троуглови који имају тупи угао, тј. угао чије је мерење веће од 90º.

Скалирати троуглове под правим углом

Интересовање у овом делу је да се одреди да ли скален троугао може имати прави угао.

Као што је горе наведено, прави угао је угао чије је мерење 90º. Само треба да знамо дефиницију скален троугла, који зависи од дужине стране троугла.

Класификација троуглова према њиховим странама

Према дужини њихових страна, троуглови су класификовани као:

-Екуилатерал: су сви они троуглови такви да су дужине њихове три стране једнаке.

-Исосцелес: су троуглови који имају тачно две стране једнаке дужине.

-Сцалене: су они троуглови у којима три стране имају различита мјерења.

Формулисање еквивалентног питања

Питање које је еквивалентно наслову је "Постоје ли троуглови који имају три стране са различитим мјерењима и то има кут од 90º?"

Одговор, као што је речено на почетку, је да, није баш тешко оправдати овај одговор.

Ако се пажљиво посматра, ниједан трокут није једнакостран, то се може оправдати захваљујући Питагореровом теорему за праве троуглове, који каже:

С обзиром на правокутни трокут тако да су дужине његових ногу "а" и "б", а дужина његове хипотенузе "ц", имамо да је ц² = а² + б², са којим се може видети да је дужина хипотенуза "ц" је увек већа од дужине сваке ноге.

Пошто ништа није речено о "а" и "б", онда то значи да прави троугао може бити једнакокрачан или Сцалено.

Затим, изаберите било који правоугаони троугао тако да његове ноге имају различита мерења, и тако сте изабрали скален троугао који има прави угао.

Примери

-Ако узмемо у обзир правоугаони троугао чије ноге имају дужину од 3 и 4, онда се по Питагориној теореми може закључити да ће хипотенуза имати дужину од 5. То значи да је троугао скален и да има прави угао..

-Нека је АБЦ правоугаони троугао са ногама мера 1 и 2. Онда је дужина његове хипотенузе цонц5, што закључује да је АБЦ правоугаони троугао скален.

Не сваки скален троугао има прави угао. Можете узети у обзир троугао као онај на следећој слици, који је скален, али ниједан од његових унутрашњих углова није раван.

Референце

1. Бернадет, Ј. О. (1843). Завршити основни уговор о линијском цртежу са апликацијама за уметност. Јосе Матас.
2. Кинсеи, Л., & Мооре, Т.Е. (2006). Симетрија, облик и простор: Увод у математику кроз геометрију. Спрингер Сциенце & Бусинесс Медиа.
3. М., С. (1997). Тригонометрија и аналитичка геометрија. Пеарсон Едуцатион.
4. Митцхелл, Ц. (1999). Даззлинг Матх Лине Десигнс. Сцхоластиц Инц.
5. Р., М. П. (2005). Ја цртам 6º. Напредак.
6. Руиз, А., & Баррантес, Х. (2006). Геометриес. Уводник Тецнологица де ЦР.