Који су вишекратници од 8?



Тхе мултиплес оф 8 су сви бројеви који су резултат множења 8 са другим целим бројем. Да би се идентификовало које су вишеструке вредности 8, потребно је знати шта то значи да је један број вишеструки од другог.

Речено је да је цели број "н" вишекратник целог броја "м" ако постоји цео број "к", тако да је н = м * к.

Дакле, да бисмо знали да ли је број "н" вишеструки од 8, м = 8 мора бити замењено у претходној једнакости. Дакле, добијате н = 8 * к.

То значи да су многоструки бројеви свих оних бројева који се могу записати као 8 помножени са неким целим бројем. На пример:

- 8 = 8 * 1, онда је 8 вишекратник 8.

- -24 = 8 * (- 3). То значи да је број -24 вишеструки од 8.

Који су вишкови од 8?

Еуклидов алгоритам поделе каже да су дата два цела броја "а" и "б" са б, 0, постоје само цели бројеви "к" и "р", тако да је а = б * к + р, где је 0≤ р < |b|.

Када је р = 0 каже се да "б" дели "а"; то јест, да је "а" дељиво са "б".

Ако су б = 8 и р = 0 у алгоритму поделе, добијамо да је а = 8 * к. То јест, бројеви који су дељиви са 8 имају облик 8 * к, где је "к" цео број.

Како знати да ли је број вишеструки од 8?

Већ знамо да је број бројева који су вишеструки од 8 8 * к, где је "к" цео број. Преписивањем овог израза можете видети да:

8 * к = 2³ * к = 2 * (4 * к)

Са овим последњим начином писања вишеструких бројева 8, закључује се да су сви вишеструки бројеви 8 парни бројеви, тако одбацујући све непарне бројеве..

Израз "2³ * к" означава да број треба бити вишеструки од 8, то мора бити дељиво 3 пута између 2.  

То јест, када се подели број "н" са 2, добија се резултат "н1", који је дељив са 2; и да након поделе "н1" са 2 добије се резултат "н2", који је такође дељив са 2.

Пример

Поделом броја 16 са 2 резултат је 8 (н1 = 8). Када је 8 подељено са 2, резултат је 4 (н2 = 4). И коначно, када је 4 подељено са 2, резултат је 2.

Дакле, 16 је више од 8.

С друге стране, израз "2 * (4 * к)" подразумева да, да би број био вишеструки од 8, он мора бити дељив са 2, а затим са 4; то јест, када се број дели са 2, резултат је дељив са 4.

Пример

Поделом броја -24 са 2 добија се резултат од -12. А када се подели -12 са 4 резултат је -3.

Дакле, број -24 је вишеструки од 8.

Неки вишекратници од 8 су: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96, и други.

Опажања

- Еуклидов алгоритам поделе се пише за целе бројеве, тако да су вишекратници 8 позитивни и негативни.

- Број бројева који су вишеструки од 8 је бесконачан.

Референце

  1. Баррантес, Х., Диаз, П., Мурилло, М., & Сото, А. (1998). Увод у теорију бројева. ЕУНЕД.
  2. Боурдон, П. Л. (1843). Аритметички елементи. Књижара Лордс анд Цхилдрен Сонс оф Цаллеја.
  3. Гуевара, М.Х. (с.ф.). Теорија бројева. ЕУНЕД.
  4. Херранз, Д.Н., & Куирос. (1818). Универзална, чиста, тестаментална, црквена и комерцијална аритметика. штампа која је била из Фуентенебра.
  5. Лопе, Т., & Агуилар. (1794). Курс математике за учење витезова сјеменишта Краљевског племићког сјеменишта у Мадриду: Универзална аритметика, Том 1. Реал Принтинг.
  6. Палмер, Ц. И., & Бибб, С. Ф. (1979). Практична математика: аритметика, алгебра, геометрија, тригонометрија и правило слајда (репринт ед.). Реверте.
  7. Валлејо, Ј. М. (1824). Аритметика деце ... То је био Гарциа.
  8. Зарагоза, А.Ц. (с.ф.). Теорија бројева. Књиге уредничке визије.