5 Дивизије од две детерминисане цифре

То перформ двоцифрене поделе Потребно је знати како подијелити бројеве једне бројке. Подјеле су четврта математичка операција која се подучава дјеци у основној школи.

Настава почиње са једноцифреним поделама - то јест, са једноцифреним бројевима - и напредује до подела између бројева са неколико цифара.

Процес поделе се састоји од дивиденде и делиоца, тако да је дивиденда већа или једнака делитељу.

Идеја је да се добије природни број који се зове квоцијент. Када множите количник са делиоцем, резултат мора бити једнак дивиденди. У том случају, резултат поделе је квоцијент.

Подела броја

Нека је Д дивиденда и д делитељ, тако да је Д анд д и д једноцифрени број.

Процес поделе се састоји од:

1. - Изаберите цифре Д, с лева на десно, док ове цифре не формирају број већи или једнак.
2. - Пронађите природни број (од 1 до 9), тако да га множите са д резултат је мањи или једнак броју формираном у претходном кораку.
3. - Одузмите број који сте пронашли у кораку 1 минус резултат множења броја пронађеног у кораку 2 помоћу д.
4. - Ако је добијени резултат већи или једнак д, онда се број изабран у кораку 2 мора променити на већи број, док се не добије број мањи од броја д..
5. - Ако нису изабране све цифре Д у кораку 1, онда узмите прву цифру с лева на десно која није изабрана, спојите резултат добијен у претходном кораку и поновите кораке 2, 3 и 4.

Овај процес се изводи док се не заврше цифре броја Д. Резултат поделе ће бити број који се формира у кораку 2.

Примери једноцифрених подела

Да бисмо илустровали горе описане кораке, наставићемо да поделимо 32 између 2.

- Од броја 32 узима се само 3, јер 3 ≥ 2.

- Изаберите 1, пошто 2 * 1 = 2 ≤ 3. Имајте на уму да 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- Одузмите 3 - 2 = 1. Имајте на уму да 1 ≤ 2, што указује да је подела добро урађена до сада.

- Изабрана је цифра 2 од 32. Спајањем са резултатом претходног корака, формира се број 12.

 Сада је као да дивизија почиње поново: настављамо са поделом 12 између 2.

- Изабране су обје бројке, односно 12 је одабрано.

- Изаберите 6, пошто 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Одузимање 12-12 резултира у 0, што је мање од 2.

Пошто су цифре од 32 завршене, закључује се да је резултат поделе између 32 и 2 број који је формиран бројевима 1 и 6 тим редоследом, односно број 16.

У закључку, 32 = 2 = 16.

Двоцифрене поделе

Двоцифрене поделе се обављају на сличан начин као и једноцифрени подели. Уз помоћ следећих примера, овај метод је илустрован.

Примери

Прва дивизија

Биће подељено 36 међу 12.

- Обе цифре од 36 изабране су, пошто 36 ≥ 12.

- Нађите број који се, помноженим са 12, приближава резултату 36. Може се направити мала листа: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Приликом избора 4, резултат је премашио 36, па је 3 изабрано.

- Одузимањем 36-12 * 3 добијате 0.

- Све цифре дивиденде су већ коришћене.

Резултат поделе 36 ис 12 је 3.

Друга дивизија

Подели 96 са 24.

- Обе цифре од 96 морају бити изабране.

- Након истраживања можете видети да 4 мора бити изабрано, пошто 4 * 24 = 96 и 5 * 24 = 120.

- Одузимањем 96-96 добијате 0.

- Све цифре од 96 су већ коришћене.

Резултат од 96 ис 24 је 4.

Трећи данивисион

Поделите 120 са 10.

- Изабране су прве двије бројке од 120; то јест, 12, пошто 12 ≥ 10.

- Морате узети 1, јер 10 * 1 = 10 и 10 * 2 = 20.

- Одузимањем 12-10 * 1 добијате 2.

- Сада је претходни резултат спојен са трећом цифром од 120, односно 2 са 0. Стога се формира број 20. \ т.

- Изаберите број који се помножи са 10 и приближава 20. Овај број мора бити 2.

- Одузимањем 20-10 * 2 добијате 0.

- Све цифре од 120 су већ коришћене.

У закључку, 120 = 10 = 12.

Четврти данивисион

Подели 465 са 15.

- 46 су изабрани.

- Након састављања листе, може се закључити да 3 мора бити изабрано, пошто 3 * 15 = 45.

- Одузми 46-45 и узми 1.

- Спајањем 1 до 5 (трећа цифра од 465) добијате 45.

- Изаберите 1, пошто 1 * 45 = 45.

- Одузми 45-45 и узми 0.

- Све цифре од 465 су већ коришћене.

Дакле, 465 = 15 = 31.

Пета дивизија

Подели 828 са 36.

- Изаберите 82 (само прве две цифре).

- Узмите 2, јер 36 * 2 = 72 и 36 * 3 = 108.

- Одузмите 82 минус 2 * 36 = 72 и добијте 10.

- Спајањем 10 са 8 (трећа цифра од 828) формира се број 108.

- Захваљујући другом кораку можете знати да је 36 * 3 = 108, дакле 3 је одабрано.

- Одузимањем 108 минус 108 добијате 0.

- Све цифре од 828 су већ коришћене.

Коначно, закључено је да је 828 = 36 = 23.

Обсерватион

У претходним дивизијама завршно одузимање је увијек резултирало са 0, али то није увијек случај. То се десило зато што су поделе које су подигнуте биле тачне.

Када подела није тачна, појављују се децимални бројеви, који се морају детаљно научити.

Ако дивиденда има више од 3 цифре, процес поделе је исти.

Референце

1. Баррантес, Х., Диаз, П., Мурилло, М., & Сото, А. (1988). Увод у теорију бројева. Сан Јосе: ЕУНЕД.
2. Еисенбуд, Д. (2013). Комутативна алгебра: са погледом према алгебарској геометрији (ллустратед ед.). Спрингер Сциенце & Бусинесс Медиа.
3. Јохнстон, В., & МцАллистер, А. (2009). Прелазак на напредну математику: курс извиђања. Окфорд Университи Пресс.
4. Пеннер, Р. Ц. (1999). Дискретна математика: доказне технике и математичке структуре (илустровано, репринт ед.). Ворлд Сциентифиц.
5. Сиглер, Л.Е. (1981). Алгебра. Реверте.
6. Зарагоза, А. Ц. (2009). Тхеори оф Нумберс. Висион Боокс.