Тренутак торзионих карактеристика и формула, решене вежбе



Тхе твистинг момент, обртни моменат или момент силе је капацитет силе да изазове заокрет. Етимолошки, добија име обртног момента као деривацију енглеске речи момент, фром Латин торкуере (твист).

Тренутак торзије (у односу на одређену тачку) је физичка величина која произилази из производње вектора између позиционих вектора тачке у којој се сила примењује и снаге силе (у назначеном реду). Овај тренутак зависи од три главна елемента.

Први од ових елемената је величина примењене силе, друга је растојање између тачке где се примењује и тачке у односу на коју се тело окреће (назива се и полуга), а трећи је угао примјене наведене силе.

Што је већа сила, то је већи ред. Исто важи и за полугу: што је већа удаљеност између тачке примене силе и тачке у односу на ону која производи скретање, то је већа \ т.

Логично, обртни момент је од посебног интереса у грађевинарству и индустрији, као и присутан у безбројним апликацијама за дом, као што је када је матица затегнута кључем.

Индек

  • 1 Формуле
    • 1.1 Јединице
  • 2 Карактеристике
  • 3 Резултирајући момент момента
  • 4 Апплицатионс
  • 5 Вежби решене
    • 5.1 Вежба 1
    • 5.2 Вежба 2
  • 6 Референце

Формуле

Математички израз момента торзије силе у односу на тачку О дат је са: М = р к Ф

У овом изразу р је вектор који спаја тачку О са тачком П примене силе, а Ф је вектор примењене силе.

Јединице мере тренутка су Н, м, које иако су димензионално еквивалентне јулу (Ј), имају различито значење и не смеју се мешати.

Стога, модул обртног момента узима вредност коју даје следећи израз:

М = р ∙ Ф ∙ син α

У наведеном изразу, α је угао између вектора силе и вектора р или полуге. Сматра се да је обртни момент позитиван ако се тело окреће у смеру супротном од кретања казаљке на сату; напротив, негативно је када се окрене у смјеру казаљке на сату.

Јединице

Као што је већ поменуто, јединица за мерење обртног момента је резултат производа једне јединице силе по једној јединици растојања. Конкретно, у Међународном систему јединица користи се невтон метар чији је симбол Н • м..

На димензионалном нивоу, Невтон метар може изгледати еквивалентан Јулу; међутим, ни у ком случају се Јул не треба користити за изражавање тренутака. Јул је јединица за мерење рада или енергија које су, са концептуалне тачке гледишта, веома различите од тренутака торзије.

Исто тако, торзиони моменат има векторски карактер, који је и скаларни рад и енергија.

Феатурес

Из овога се види да момент торзије силе у односу на тачку представља капацитет силе или скупа сила да модификује ротацију наведеног тела око осе која пролази кроз тачку.

Стога, момент торзије генерише кутно убрзање на телу и представља векторски карактер (по ономе што је дефинисано из модула, адресе и смисла) који је присутан у механизмима који су достављени до торзије или савијања.

Обртни момент ће бити нула ако вектор силе и вектор р имају исти правац, јер ће у том случају вредност син α бити нула.

Резултат момента момента

Даје се одређено тело на коме делује низ сила, ако примењене силе делују на исту раван, обртни момент који проистиче из примене свих тих сила; је сума торзионих момената који су резултат сваке силе. Стога је истина да:

МТ = М = М1 + М2 + М3 +...

Наравно, неопходно је узети у обзир критеријуме знакова за моменте торзије, као што је горе објашњено.

Апплицатионс

Обртни момент је присутан у свакодневним применама као што је притезање матице са кључем, или отварање или затварање славине или врата.

Међутим, његове апликације иду много даље; обртни моменат се такође налази у оси машине или у резултатима напора којима су подложене греде. Због тога су његове примене у индустрији и механици бројне и разноврсне.

Решене вежбе

Испод је неколико вежби које олакшавају разумевање претходно објашњеног.

Вежба 1

С обзиром на следећу слику, растојања између тачке О и тачака А и Б су 10 цм и 20 цм:

а) Израчунајте вредност модула обртног момента у односу на тачку О ако се примени сила од 20 Н у тачки А.

б) Израчунајте која је вредност силе која се примењује у Б да бисте постигли исти обртни моменат који је добијен у претходном одељку.

Решење

Прије свега, погодно је прослиједити податке јединицама међународног система.

рА = 0.1 м

рБ = 0.2 м

а) За израчун модула момента користимо следећу формулу:

М = р ∙ Ф α син α = 0.1 ∙ 20 = 1 = 2 Н. М

б) Да би се одредила тражена снага, поступити на сличан начин:

М = р ∙ Ф α син α = 0.2 ∙ Ф = 1 = 2 Н ∙ м

Чишћење Ф добијате:

Ф = 10 Н

Вежба 2

На крају кључа 30 цм дуга жена ствара силу од 20 Н. Ако је угао силе са рукохватом кључа 30 °, какав је обртни момент матице?

Решење

Примењена је следећа формула и извршено је следеће:

М = р ∙ Ф α син α = 0.3 ∙ 20 = 0.5 = 3 Н. М

Референце

  1. Тренутак снаге. (н.д.). Ин Википедиа. Преузето 14. маја 2018. године, са ес.википедиа.орг.
  2. Торкуе. (н.д.). Ин Википедиа. Преузето 14. маја 2018. године, са ен.википедиа.орг.
  3. Серваи, Р.А. и Јеветт, Јр. (2003). Физика за научнике и инжењере. 6. Ед Броокс Цоле.
  4. Марион, Јерри Б. (1996). Класична динамика честица и система. Барцелона: Ед.
  5. Клеппнер, Даниел; Коленков, Роберт (1973). Увод у механику. МцГрав-Хилл.