Објави:
Закони Кирцххоффовог првог и другог закона (са примерима)
Тхе Кирцххоффови закони оне се заснивају на закону очувања енергије и омогућавају анализу варијабли својствених електричним круговима. Оба правила су објавили пруски физичар Густав Роберт Кирххоф средином 1845. године и тренутно се користе у електричном и електронском инжењерству, за прорачун струје и напона.
Први закон каже да сума струја које улазе у чвор кола мора бити једнака збиру свих струја које су избачене из чвора. Други закон каже да сума свих позитивних напона у мрежи мора бити једнака суми негативних напона (напон пада у супротном смеру).
Закони Кирцххоффа, заједно са Законом ома, главни су алати којима се броји за анализу вредности електричних параметара кола.
Анализирајући чворове (први закон) или мреже (други закон) могуће је пронаћи вредности струја и падова напона који се јављају у било којој тачки монтаже.
Горе наведено важи због утемељења два закона: закона о очувању енергије и закона очувања електричног набоја. Обе методе су комплементарне и могу се користити истовремено као методе међусобне верификације истог електричног круга.
Међутим, за његову правилну употребу важно је пазити на поларитете извора и међусобно повезаних елемената, као и на смер циркулације струје.
Квар у коришћеном референтном систему може у потпуности модификовати перформансе израчуна и дати погрешну резолуцију анализираном кругу.
Индек
- 1 Први закон Кирцххоффа
- 1.1 Пример
- 2 Други закон Кирцххоффа
- 2.1 Закон о очувању терета
- 2.2 Пример
- 3 Референце
Први закон Кирцххоффа
Први закон Кирцххоффа заснива се на закону о очувању енергије; точније, у равнотежи протока струје кроз чвор у кругу.
Овај закон се примењује на исти начин у круговима директне и наизменичне струје, све засновано на закону очувања енергије, пошто енергија није створена или уништена, она се само трансформише.
Овим законом утврђује се да је збир свих струја које улазе у чвор једнаке величине са сумом струја које су избачене из наведеног чвора.
Дакле, електрична струја се не може појавити ни из чега, све се заснива на очувању енергије. Струја која улази у чвор мора бити дистрибуирана међу гранама тог чвора. Први закон Кирхофа може се изразити математички на следећи начин:
То значи да је сума улазних струја за чвор једнака збиру излазних струја.
Чвор не може произвести електроне или их намјерно уклонити из електричног круга; то јест, укупни ток електрона остаје константан и дистрибуира се кроз чвор.
Сада, расподела струја из једног чвора може варирати у зависности од отпора струји коју свака грана има.
Отпор се мјери у охмима [Ω], а што је већа отпорност на струјни ток, нижа је струја струје која тече кроз ту грану.
У зависности од карактеристика кола, и сваке од електричних компоненти које чине, струја ће се кретати различитим путевима циркулације.
Ток електрона ће наћи више или мање отпора на свакој стази, а то ће директно утицати на број електрона који ће циркулисати кроз сваку грану.
Дакле, величина електричне струје у свакој грани може варирати, у зависности од електричног отпора који је присутан у свакој грани.
Пример
У наставку имамо једноставан електрични склоп у коме имате следећу конфигурацију:
Елементи који чине склоп су:
- В: извор напона од 10 В (једносмерна струја).
- Р1: 10 Охм отпора.
- Р2: 20 Охм отпора.
Оба отпорника су паралелна, а струја уметнута у систем од стране извора напона грана до отпорника Р1 и Р2 на чвору званом Н1.
Примјеном Кирцххоффовог закона, зброј свих улазних струја у чвору Н1 мора бити једнак зброју излазних струја; На тај начин имате следеће:
Претходно је познато да ће, с обзиром на конфигурацију кола, напон у обе гране бити исти; то јест, напон који даје извор, јер је паралелно два мрежна поља.
Према томе, вредност И1 и И2 можемо израчунати применом Охмовог закона, чији је математички израз следећи:
Затим, за израчунавање И1, вредност напона који даје извор мора бити подељена са вредношћу отпора ове гране. Дакле, имамо следеће:
Аналогно претходном прорачуну, да би се добила струја која тече кроз другу грану, напон извора се дели са вредношћу отпорника Р2. На овај начин морате:
Затим, укупна струја коју је обезбедио извор (ИТ) је збир претходно пронађених количина:
У паралелним колима, отпор еквивалентног кола се добија следећим математичким изразом:
Дакле, еквивалентни отпор круга је следећи:
Коначно, укупна струја се може одредити кроз количник између напона извора и еквивалентног укупног отпора круга. Тако:
Резултати добијени обема методама подударају се, што показује практичну примјену Кирцххоффовог првог закона.
Други закон Кирцххоффа
Кирцххоффов други закон показује да алгебарска сума свих напона у затвореној петљи мора бити једнака нули. Изражен математички, Кирцххоффов други закон је сажет као што следи:
Чињеница да се она односи на алгебарску суму подразумева бригу о поларитетима извора енергије, као и знакове пада напона на свакој електричној компоненти кола..
Стога, у вријеме примјене овог закона мора бити врло опрезан у смјеру струјања струје и, посљедично, са знаковима напона који се налазе у мрежи.
Овај закон се такође заснива на закону очувања енергије, јер је утврђено да је свака мрежа затворена проводна стаза, у којој се не ствара или губи потенцијал..
Према томе, сума свих напона око ове стазе мора бити нула, да би се поштовао енергетски биланс круга унутар петље.
Закон о очувању терета
Други закон Кирцххофф-а такође се придржава закона о очувању оптерећења, будући да електрони пролазе кроз један круг, пролазе кроз једну или више компоненти..
Ове компоненте (отпорници, индуктори, кондензатори, итд.) Добијају или губе енергију у зависности од типа елемента. Наведено је посљедица развоја рада због дјеловања микроскопских електричних сила.
Појава потенцијалног пада је посљедица извођења радова унутар сваке компоненте као одговор на енергију коју добавља извор, било у директној или наизмјеничној струји..
На емпиријски начин - то је, захваљујући експериментално добијеним резултатима, принцип очувања електричног набоја утврђује да овај тип набоја није створен или уништен.
Када је систем подложан интеракцији са електромагнетним пољима, сродно пуњење у мрежи или затвореној петљи се одржава у целини.
Дакле, када се сумирају сви напони у затвореној петљи, узимајући у обзир напон генератора извора (ако је то случај) и пад напона на свакој компоненти, резултат мора бити нула..
Пример
Аналогно претходном примеру, имамо исту конфигурацију кола:
Елементи који чине склоп су:
- В: извор напона од 10 В (једносмерна струја).
- Р1: 10 Охм отпора.
- Р2: 20 Охм отпора.
Овог пута су у дијаграму наглашене затворене петље или мреже. Ради се о двије комплементарне везе.
Прва петља (мрежа 1) је формирана од 10 В акумулатора који се налази на левој страни склопа, који је паралелан са отпором Р1. С друге стране, друга петља (мрежа 2) се састоји од конфигурације два отпорника (Р1 и Р2) паралелно.
У поређењу са примером Кирцххоффовог првог закона, за потребе ове анализе претпоставља се да постоји струја за сваку мрежу.
У исто време, смер циркулације струје вођен поларитетом извора напона претпоставља се као референца. То јест, сматра се да струја тече од негативног пола извора ка позитивном полу тога.
Међутим, за компоненте је анализа супротна. То значи да ћемо претпоставити да струја улази кроз позитивни пол отпорника и излази кроз негативни пол истог..
Ако се свака решетка анализира одвојено, добићемо циркулациону струју и једнаџбу за сваку затворену петљу круга.
Полазећи од претпоставке да је свака једнаџба изведена из мреже у којој је сума напона једнака нули, онда је могуће изједначити обје једнаџбе како би се уклониле непознанице. За прву мрежу, анализа по Кирцххоффовом другом закону претпоставља следеће:
Одузимање између Иа и Иб представља стварну струју која тече кроз грану. Знак је негативан с обзиром на смјер струјања. Затим, у случају друге мреже следи следећи израз:
Одузимање између Иб и Иа представља струју која тече кроз наведену грану, с обзиром на промену правца циркулације. Важно је напоменути важност алгебарских знакова у овој врсти операција.
Дакле, при изједначавању оба израза - пошто су две једначине једнаке нули - имамо следеће:
Једном када се једна од непознаница избрише, могуће је узети било коју једнаџбу мреже и очистити преосталу варијаблу. Дакле, када се у једнаџби мреже 1 замени вредност Иб, неопходно је да:
При оцењивању резултата добијених у анализи Кирххофовог другог закона, може се видети да је закључак исти.
Полазећи од принципа да је струја која кружи кроз прву грану (И1) једнака одузимању Иа минус Иб, морамо:
Као што је могуће схватити, резултат који је постигнут применом два закона Кирцххоффа је потпуно исти. Оба принципа нису искључива; напротив, они се међусобно допуњују.
Референце
- Кирцххоффов актуелни закон (с.ф.). Добављено из: елецтроницс-туториалс.вс
- Кирххофови закони: концепт физике (с.ф.). Преузето са: исаацпхисицс.орг
- Кирцххоффов закон о напону (с.ф.). Добављено из: елецтроницс-туториалс.вс.
- Закони Кирцххофф-а (2017). Преузето са: елецтронтоолс.цом
- Мц Аллистер, В. (с.ф.). Закони Кирцххоффа. Преузето са: кханацадеми.орг
- Роусе, М. (2005) Кирцххофф-ови закони за струју и напон. Добављено из: вхатис.тецхтаргет.цом