Шта је Модулативна својина? (50 примера)

Тхе модулативе проперти то је оно што омогућава операције са бројевима без промене резултата једнакости. Ово је посебно корисно касније у алгебри, пошто множење или додавање фактора који не мењају резултат, омогућава поједностављење неких једначина..

За збрајање и одузимање, додавање нуле не мења резултат. У случају множења и поделе, множење или дељење на један не мења ни резултат.

Фактори нула за суму и један за множење су модуларни за те операције. Аритметичке операције имају више својстава осим модулационих својстава, што доприноси рјешавању математичких проблема.

Аритметичке операције и модулативна својства

Аритметичке операције су збрајање, одузимање и множење. Радићемо са скупом природних бројева.

Сума

Својство које се зове неутрални елемент омогућава нам да додамо додатак без измјене резултата. То нам говори да је нула неутрални елемент суме.

Као таква, каже се да је то модул суме и отуда име модулативне својства.

На пример:

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21

4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

233 + 1 + 0 = 234

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

542 + 0 = 542

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

Својство модулације је такође испуњено за целе бројеве:

(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

Исто тако, за рационалне бројеве:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

Такође за ирационалне:

е + =2 = е + √2 + 0

+78 + 1 = +78 + 1 + 0

+9 + +7 + =3 = +9 + +7 + √3 + 0

207120 + е = 207120 + е + 0

+6 + =200 = +6 + +200 + 0

+56 + 1/4 = +56 + 1/4 + 0

+8 + +35 + =7 = +8 + +35 + +7 + 0

42742 + +3 + 800 = 42742 + +3 + 800 + 0

В18 / 4 + /7 / 6 = /18 / 4 + /7 / 6 + 0

003200 + +3 + +8 + =35 = 003200 + +3 + +8 + +35 + 0

+12 + е + √5 = +12 + е + √5 + 0

/30 / 12 + е / 2 = /30 / 12 + е / 2

002500 + 000365000 = 002500 + 000365000 + 0

70170 + +13 + е + √79 = 70170 + +13 + е + √79 + 0

Исто тако за све стварне.

2.15 + 3 = 2.15 + 3 + 0

144,12 + 19 + =3 = 144,12 + 19 + +3 + 0

788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 = 788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 + 0

+35 + 1/4 = +35 + 1/4 + 0

е + 1 = е + 1 + 0

7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540,32 + 1/3 = 1000000 + 540,32 + 1/3 +0

400 + 325.48 + 1.5 = 400 + 325 + 1.5 + 0

1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0

Субтрацтион

Применом својства модулације, као додатак, нула не мења резултат одузимања:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Испуњена је за целе бројеве:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

За рационалности:

3 / 4-2 / 4 = 3 / 4-2 / 4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

Такође за ирационалне:

1-1 = 1-1-0

е-=2 = е--02-0

-13-1 = 1-1-0

-250--9-=3 = 50250--9--03-0

-85-=32 = -85--032-0

-5--92-002500 = -5--92-002500

-12180-12 = 80180-12-0

-2--3--5-20120 = -2--3--15-120

15--7-=32 = 15--7--032-0

В2 / -5--12-1 = /2 / -5--12-1-0

-318-3--8-=52 = -318-3--8--052-0

-7--12-=5 = -7--12--05-0

-5-е / 2 = -5-е / 2-0

-115-1 = -115-1-0

-2--14-е = -2--14-е-0

И, уопштено, за праве:

π -е = π-е-0

-12-1.5 = -12-1.5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300-25-1.3 = 300-25-1.3-0

4.5-2 = 4.5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0

-312,14-=2 = -312,14--02-0

Мултиплицатион

Ова математичка операција такође има свој неутрални елемент или својство модулације:

3к7к1 = 3 × 7

(5 × 4) к3 = (5 × 4) к3к1

Који је број 1, пошто не мења резултат множења.

Ово важи и за интегер:

2 × 3 = -2к3к1

14000 × 2 = 14000к2к1

256к12к33 = 256к14к33к1

1450к4к65 = 1450к4к65к1

12 × 3 = 12к3к1

500 × 2 = 500к2к1

652к65к32 = 652к65к32к1

100к2к32 = 100к2к32к1

10000 × 2 = 10000к2к1

4к5к3200 = 4к5к3200к1

50000к3к14 = 50000к3к14к1

25 × 2 = 25к2к1

250 × 36 = 250к36к1

1500000 × 2 = 1500000к2к1

478 × 5 = 478к5к1

За рационалности:

(2/3) к1 = 2/3

(1/4) к (2/3) = (1/4) к (2/3) к1

(3/8) к (5/8) = (3/8) к (5/8) к1

(12/89) к (1/2) = (12/89) к (1/2) к1

(3/8) к (7/8) к (6/7) = (3/8) к (7/8) к (6/7) к 1

(1/2) к (5/8) = (1/2) к (5/8) к 1

1 к (15/8) = 15/8

(4/96) к (1/5) к (1/7) = (4/96) к (1/5) к (1/7) к1

(1/8) к (1/79) = (1/8) к (1/79) к 1

(200/560) к (2/3) = (200/560) к 1

(9/8) к (5/6) = (9/8) к (5/6) к 1

За ирационално:

е к 1 = е

Кс2 к =6 = к2 к √6 к1

Кс500 к 1 = .500

Кс12 к √32 к =3 = В√12 к √32 к к3 к 1

Кс8 к 1/2 = к8 к 1/2 к1

20320 к к5 к √9 к =23 = 20320 к √5 к9 к √23 к1

Кс2 к 5/8 = к2 к5 / 8 к1

Кс32 к /5 / 2 = +32 + /5 / 2 к1

е к = 2 = е к √ 2 к 1

(π / 2) к (3/4) = (π / 2) к (34) к 1

π к =3 = π к √3 к 1

И на крају за праве:

2,718 × 1 = 2,718

-325 к (-2) = -325 к (-2) к1

10000 к (25,21) = 10000 к (25,21) к 1

-2012 к (-45.52) = -2012 к (-45.52) к 1

-13.50 к (-π / 2) = 13.50 к (-π / 2) к 1

-π к 50250 = -π к 50250 к 1

-50250 к (1/3) к (190) = -250 к (1/3) к (190) к 1

-(/3 / 2) к ()7) = - (/3 / 2) к ()7) к 1

-12,50 к (400,53) = 12,50 к (400,53) к 1

1 к (-5638,12) = -5638,12

210,69 к 15,10 = 210,69 к 15,10 к 1

Дивизија

Неутрални елемент поделе је исти као и код множења, број 1. Дана количина подељена са 1 даје исти резултат:

34 = 1 = 34

7 = 1 = 7

200000 = 1 = 200000

или шта је исто:

200000/1 = 200000

Ово је тачно за сваки цео број:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

И за свако рационално:

(3/4) = 1 = 3/4

(3/8) = 1 = 3/8

(1/2) = 1 = 1/2

(47/12) = 1 = 47/12

(5/4) = 1 = 5/4

(700/12) = 1 = 700/12

(1/4) = 1 = 1/4

(7/8) = 1 = 7/8

За сваки ирационални број:

π / 1 = π

(π / 2) / 1 = π / 2

(/3 / 2) / 1 = /3 / 2

20120/1 = 20120

008500/1 = 008500

/12 / 1 = .12

(π / 4) / 1 = π / 4

И, опћенито, за сваки стварни број:

3.14159 / 1 = 3.14159

-18/1 = -18

16,32 = 1 = 16,32

-185000.23 = 1 = -185000.23

-10000,40 = 1 = -10000,40

156,30 = 1 = 156,30

900000, 10 = 1 = 900000,10

1,325 = 1 = 1,325

Модулацијско својство је од суштинског значаја у алгебарским операцијама, јер вјештина множења или дијељења алгебарског елемента чија је вриједност 1, не мијења једнаџбу.

Међутим, ако можете поједноставити операције са варијаблама како бисте добили једноставнији израз и лакше ријешили једнаџбе.

Уопштено, сва математичка својства су неопходна за проучавање и развој научних хипотеза и теорија.

Наш свет је пун појава које научници непрестано посматрају и проучавају.

Ови феномени се изражавају математичким моделима како би се олакшала њихова анализа и касније разумијевање.

На овај начин можете предвидети будуће понашање, између осталог, што доноси велике користи које побољшавају начин живота људи.

Референце

Дефиниција природних бројева. Добављено из: дефиницион.де.
Подела целих бројева. Опорављено од: витутор.цом.
Пример модуларне својине. Преузето са: ејемплоде.цом.
Природни бројеви Преузето са: гцфапренделибре.орг.
Математика 6. Опорављено од: цоломбиаапренде.еду.цо.
Матх пропертиес. Преузето са: викис.енграде.цом.
Својства множења: асоцијативна, комутативна и дистрибутивна. Преузето са: порталедуцативо.нет.
Својства сума. Преузето са: гцфацпренделибре.орг.

Сциенце

« Шта је Цлаусура Проперти? (са примерима) Шта је Протоцооперација? »