Објави:
Шта су еквивалентни сетови?
Пар скупова се назива "еквивалентни сетови" ако имају исти број елемената.
Математички, дефиниција еквивалентних скупова је: два скупа А и Б су еквивалентна, ако имају исту кардиналност, тј. Ако | А | = | Б |.
Дакле, није битно који су елементи скупова, они могу бити слова, бројеви, симболи, цртежи или било који други предмет.
Надаље, чињеница да су два скупа еквивалентна не значи да су елементи који чине сваки скуп међусобно повезани, већ само да скуп А има исти број елемената као скуп Б.
Екуивалент Сетс
Пре рада са математичком дефиницијом еквивалентних скупова, мора се дефинисати концепт кардиналности.
Кардиналност: Кардинал (или кардиналност) означава број или број елемената скупа. Овај број може бити коначан или бесконачан.
Однос еквиваленције
Дефиниција еквивалентних скупова описана у овом чланку је заправо однос еквиваленције.
Према томе, у другим контекстима, тврдња да су два сета еквивалентна може имати друго значење.
Примери еквивалентних сетова
Испод је кратак списак вежби на еквивалентним скуповима:
1.- Размотримо скупове А = 0 и Б = - 1239. Да ли су А и Б еквивалент?
Одговор је да, јер оба А и Б се састоје само од једног елемента. Није битно да елементи немају никакве везе.
2. - Нека је А = а, е, и, о, у и Б = 23, 98, 45, 661, -0.57. Да ли су А и Б еквивалент?
Поново је одговор да, јер оба сета имају 5 елемената.
3.- Може ли А = - 3, а, * и Б = +, @, 2017 бити еквивалентни?
Одговор је да, јер оба сета имају 3 елемента. У овом примјеру се може примијетити да није потребно да елементи сваког скупа буду истог типа, тј. Само бројеви, само слова, само симболи ...
4.- Ако је А = - 2, 15, / и Б = ц, 6, & ,?, да ли су А и Б еквивалентни??
Одговор у овом случају је Не, јер скуп А има 3 елемента, док скуп Б има 4 елемента. Дакле, скупови А и Б нису еквивалентни.
5.- Јесу ли А = лопта, ципела, циљ и Б = дом, врата, кухиња, Да ли су А и Б еквивалент??
У овом случају одговор је да, јер се сваки скуп састоји од 3 елемента.
Опажања
Важна чињеница у дефиницији еквивалентних скупова је да се може примијенити на више од два скупа. На пример:
-Ако је А = клавир, гитара, музика, Б = к, а, з и Ц = 8, 4, -3, онда су А, Б и Ц еквивалентни јер сва три имају исти број елемената.
-Нека је А = - 32,7, Б = ? К, &, Ц = 12, 9, $ и Д %, *. Тада скупови А, Б, Ц и Д нису еквивалентни, већ Б и Ц ако су еквивалентни, као и А и Д.
Још једна важна чињеница коју треба имати на уму је да у скупу елемената у којима редослијед није важан (сви претходни примјери), не могу се поновити елементи. Ако је било, само је једном ставите.
Дакле, скуп А = 2, 98, 2 мора бити написан као А = 2, 98. Стога се мора водити рачуна када се одлучује да ли су два сета еквивалентна, јер се могу појавити случајеви као што су:
Нека је А = 3, 34, *, 3, 1, 3 и Б = #, 2, #, #, м, #, +. Можете направити грешку говорећи да | А | = 6 и | Б | = 7, и стога закључите да А и Б нису еквивалентни.
Ако су сетови преписани као А = 3, 34, *, 1 и Б = #, 2, м, +, онда можете видети да су А и Б еквивалентни јер оба имају исти број елемената ( 4).
Референце
- А., В. Ц. (1975). Увод у статистику. ИИЦА.
- Циснерос, М. П., & Гутиеррез, Ц. Т. (1996). Математички курс 1.. Едиториал Прогресо.
- Гарциа, Л., & Родригуез, Р. (2004). Математика Ив (алгебра). УНАМ.Гуевара, М.Х. (1996). ЕЛЕМЕНТАРИ МАТХ Волуме 1. ЕУНЕД.
- Лира, М. Л. (1994). Симон анд Матхематицс: Математички текст за другу годину. Андрес Белло.
- Петерс, М., & Сцхааф, В. (с.ф.). Алгебра модеран приступ. Реверте.
- Риверос, М. (1981). Водич за учитеље из математике Основе прве године. Правно уредништво Чилеа.
- С, Д. А. (1976). Мало звоно. Андрес Белло.