Шта је икосагон? Карактеристике и својства



А ицосагоно или исодецагоно То је полигон који има 20 страна. Полигон је равна фигура формирана коначним низом сегмената линије (више од два) који окружују регион равни.

Сваки сегмент се зове страна, а пресек сваког пара страна се назива врх. По броју страна полигони добијају одређена имена.

Најчешћи су троугао, четвороугао, пентагон и шестерокут, који имају 3, 4, 5 и 6 страна, респективно, али могу бити изграђени са бројем страна које желите.

Карактеристике икосагона

У наставку су наведене неке карактеристике полигона и њихова примена у икосагону.

1- Класификација

Икозагон, који је полигон, може се класификовати као регуларан и неправилан, где се регуларна реч односи на све стране које имају исту дужину и унутрашњи углови мере све исто; иначе се каже да је икосагон (полигон) неправилан.

2- Исодецагоно

Правилан икосагон се такође назива регуларни изодекагон, јер да би се добио правилан икосагон, мора се урадити да се раздвоји (подели на два једнака дела) са сваке стране регуларног декагона (10-странски полигон)..

3- Периметер

За израчунавање периметра "П" регуларног полигона множите број страна по дужини сваке стране.

У конкретном случају икосагона, имамо да је периметар једнак 20кЛ, где је "Л" дужина сваке стране.

На пример, ако имате обичан икосагон на страни 3цм, његов периметар је 20к3цм = 60цм.

Јасно је да, ако је исокагоно неправилан, претходна формула се не може примијенити.

У том случају, 20 страна се морају додати одвојено да би се добио периметар, тј. Периметар "П" је једнак ΣЛи, са и = 1,2, ..., 20.

4- Диагонал

Број дијагонале "Д" који има полигон једнак је н (н-3) / 2, где н представља број страна.

У случају икосагона, он мора имати Д = 20к (17) / 2 = 170 дијагонала.

5 - Збир унутрашњих углова

Постоји формула која помаже израчунати суму унутрашњих углова регуларног полигона, који се може применити на регуларни икосагон.

Формула се састоји у одузимању 2 од броја страна полигона, а затим множењем тог броја са 180º.

Начин на који се ова формула добија је да можемо поделити полигон од н страна у н-2 троугла, а користећи чињеницу да је сума унутрашњих углова троугла 180º добијамо формулу.

На следећој слици је илустрована формула за правилан шестерокут (9-страни полигон).

Користећи горњу формулу добијамо да је сума унутрашњих углова било ког икосагона 18 × 180º = 3240º или 18π.

6- Ареа

За израчунавање површине регуларног полигона врло је корисно познавати концепт апотхеме. Апотхем је окомита линија која иде од центра регуларног полигона до средине било које његове стране.

Када је дужина апотема позната, површина регуларног полигона је А = Пка / 2, где "П" представља периметар и "а" апотем.

У случају регуларног икосагона његова површина је А = 20кЛка / 2 = 10кЛка, при чему је "Л" дужина сваке стране и "а" њен апотхем.

С друге стране, ако имате неправилан полигон од н страна, да израчунате вашу област, поделите полигон на н-2 позната троугла, затим израчунајте површину сваког од тих н-2 троуглова и коначно додајте све ове подручја.

Горе описани метод је познат као триангулација полигона.

Референце

  1. Ц., Е. А. (2003). Елементи геометрије: са бројним вежбама и геометријом компаса. Универзитет у Меделлину.
  2. Цампос, Ф.Ј., Церецедо, Ф.Ј., & Церецедо, Ф.Ј. (2014). Математика 2. Патриа Едиториал Гроуп.
  3. Фреед, К. (2007). Откријте полигоне. Бенцхмарк Едуцатион Цомпани.
  4. Хендрик, в. М. (2013). Генерализед Полигонс. Биркхаусер.
  5. ИГЕР. (с.ф.). Математика Први семестар Тацана. ИГЕР.
  6. јргеометри (2014). Полигони. Лулу Пресс, Инц.
  7. Матхивет, В. (2017). Вештачка интелигенција за програмере: концепти и имплементација у Јави. ЕНИ издања.
  8. Миллер, Хеерен, & Хорнсби. (2006). Математика: Образложење и примена 10 / е (Десето издање изд.). Пеарсон Едуцатион.
  9. Ороз, Р. (1999). Речник кастиљског језика. Университи Едиториал.
  10. Патино, М. д. (2006). Математика 5. Едиториал Прогресо.
  11. Рубио, М. д.-М. (1997). Облици урбаног раста. Унив. оф Цаталуниа.