Шта је посљедица у геометрији?



А королар је резултат који се врло често користи у геометрији како би указао на тренутни резултат нечега што је већ демонстрирано. Обично се у геометрији појављују посљедице након доказа теореме.

Пошто је то директан резултат теореме која је већ показана или дефиниције која је већ позната, последице не захтевају доказ. Ове резултате је врло лако провјерити и стога је њихова демонстрација изостављена.

Последице су термини који се обично налазе углавном у области математике. Али то није ограничено на то да се користи само у области геометрије.

Ријеч королар долази из латинског Цороллариум, и обично се користи у математици, има већи изглед у областима логике и геометрије.

Када аутор користи суштину, он каже да овај резултат може да открије или закључи читалац сам, користећи као инструмент неку теорему или дефиницију претходно објашњену..

Примјери посљедица

У наставку су две теореме (које неће бити доказане), од којих свака прати једна или више посљедица које су изведене из теореме. Поред тога, приложено је кратко објашњење о томе како је приказана посљедица.

Теорема 1

У правом троуглу је тачно да је ц² = а² + б², где су а, б и ц ноге и хипотенуза троугла, односно.

Последица 1.1

Хипотенуза правог троугла има већу дужину од било које ноге.

Објашњење: да је ц² = а² + б², може се закључити да ц²> а² и ц²> б², из којих се закључује да ће "ц" увек бити већи од "а" и "б".

Теорема 2

Збир унутрашњих углова троугла је једнак 180º.

Последица 2.1

У правом троуглу, сума углова сусједних хипотенузе једнака је 90º.

Објашњење: у правом троуглу налази се прави угао, тј. његова мера је једнака 90º. Користећи Теорем 2 имате 90º, плус мерења других двају углова у близини хипотенузе, једнака је 180º. При чишћењу се добија да је сума мера суседних углова једнака 90º.

Последица 2.2

У правом троуглу су углови који се налазе у близини хипотенузе акутни.

Објашњење: помоћу королара 2.1 имамо да је сума мера углова сусједних хипотенузе једнака 90º, дакле, мјера оба угла мора бити мања од 90º и стога су наведени углови акутни.

Последица 2.3

Троугао не може имати два правоугаона.

Објашњење: ако троугао има два правоугаона, додавање мера од три угла ће резултирати бројем већим од 180º, што није могуће захваљујући теореми 2.

Последица 2.4

Троугао не може имати више од једног тупог угла.

Објашњење: ако троугао има два тупа угла, при додавању својих мерења добићемо резултат већи од 180º, што је у супротности са теоремом 2.

Последица 2.5

У једнакостраничном троуглу, мерење сваког угла је 60º.

Објашњење: једнакостранични троугао је једнакокутан, дакле, ако је "к" мера сваког угла, додавање мере три угла ће добити 3к = 180º, из чега се закључује да је к = 60º.

Референце

  1. Бернадет, Ј. О. (1843). Завршити основни уговор о линијском цртежу са апликацијама за уметност. Јосе Матас.
  2. Кинсеи, Л., & Мооре, Т.Е. (2006). Симетрија, облик и простор: Увод у математику кроз геометрију. Спрингер Сциенце & Бусинесс Медиа.
  3. М., С. (1997). Тригонометрија и аналитичка геометрија. Пеарсон Едуцатион.
  4. Митцхелл, Ц. (1999). Даззлинг Матх Лине Десигнс. Сцхоластиц Инц.
  5. Р., М. П. (2005). Ја цртам 6º. Напредак.
  6. Руиз, А., & Баррантес, Х. (2006). Геометриес. Уводник Тецнологица де ЦР.
  7. Вилориа, Н., & Леал, Ј. (2005). Флат Аналитицал Геометри. Венезуелански уредник Ц. А.