Која је разлика између заједничке фракције и децималног броја?



Идентификовати која је разлика између уобичајене фракције и децималног довољно је посматрати оба елемента: један представља рационални број, а други укључује у свом уставу целину и децимални део.

"Уобичајена фракција" је израз количине подељене другим, без утицаја на наведену поделу. Математички, уобичајена фракција је рационални број, који је дефинисан као квоцијент два цела броја "а / б", где је б 0.

"Децимални број" је број који се састоји од два дела: целог дела и децималног дела.

Да би се одвојио цијели дио децималног дијела, поставља се зарез, који се назива децималном точком, иако се у зависности од библиографије користи и точка..

Децимални бројеви

Децимални број може имати коначан или бесконачан број бројева у свом децималном делу. Поред тога, бесконачан број децимала може се поделити на два типа:

Периодиц

То јест, има образац понављања. На пример, 2,454545454545 ...

Није периодично

Они немају узорак понављања. На пример, 1.7845265397219 ...

Бројеви који имају коначан или бесконачан број децималних места називају се рационалним бројевима, док се они који поседују непериодичну бесконачну величину називају ирационалним бројевима..

Сједињавање скупа рационалних бројева и скупа ирационалних бројева је познато као скуп реалних бројева.

Разлике између уобичајене фракције и децималног броја

Разлике између уобичајене фракције и децималног броја су:

1- Децимал парт

Свака заједничка фракција има коначан број бројева у свом децималном делу или периодичној бесконачној количини, док децимални број може имати непериодични бесконачан број бројева у свом децималном делу.

Горе наведено говори да је сваки рационални број (сваки заједнички дио) децимални број, али не и сваки децимални број је рационалан број (уобичајена фракција).

2- Нотатион

Свака заједничка фракција је означена као квоцијент два цела броја, док се ирационални децимални број не може означити на овај начин.

Ирационални децимални бројеви који се најчешће користе у математици означени су квадратним коренима (√ ), кубни (³√ ) и више оцјене.

Поред ових, постоје два веома позната броја, који су Еулеров број, означен е; и број пи означен са π.

Како прећи са уобичајене фракције на децимални број?

Да бисте прешли са уобичајене фракције на децимални број, изведите одговарајућу поделу. На пример, ако имате 3/4, одговарајући децимални број је 0.75.

Како прећи из рационалног децималног броја у уобичајени дио?

Може се извршити и обрнути процес од претходног. Следећи пример илуструје технику за прелазак из рационалног децималног броја у уобичајени део:

- Нека је к = 1.78

Пошто к има две децимале, тада се претходна једнакост множи са 10² = 100, при чему се добија 100к = 178; и чишћење к испада да је к = 178/100. Овај последњи израз је уобичајена фракција која представља број 1.78.

Али да ли се тај процес може урадити за бројеве са периодичним бесконачним бројем децимала? Одговор је да, а следећи пример приказује кораке које треба пратити:

- Нека је к = 2,193193193193 ...

Пошто период овог децималног броја има 3 цифре (193), онда се претходни израз множи са 10³ = 1000, што даје израз 1000к = 2193,193193193193 ... .

Сада се последњи израз одузима са првим, а целокупни децимални део се поништава, остављајући израз 999к = 2191, из којег се добија да је уобичајена фракција к = 2191/999.

Референце

  1. Андерсон, Ј.Г. (1983). Техничка продавница Математика (Иллустратед ед.). Индустриал Пресс Инц.
  2. Авендано, Ј. (1884). Комплетан приручник за основну и вишу основну наставу: за ученике који теже, а посебно за ученике у нормалним школама Покрајине (2 изд., Вол. 1). Принт оф Дионисио Хидалго.
  3. Цоатес, Г. анд. (1833). Аргентинска аритметика: Комплетна расправа о практичној аритметици. За употребу школа. Импр. државе.
  4. Делмар (1962) \ т. Математика за радионицу. Реверте.
  5. ДеВоре, Р.. Практични проблеми из математике за техничаре за грејање и хлађење (Иллустратед ед.). Ценгаге Леарнинг.
  6. Јариез, Ј. (1859). Комплетан курс физичких и механичких математичких наука примењен у индустријској уметности (2 ед.). Раилроад принтинг.
  7. Палмер, Ц. И., & Бибб, С. Ф. (1979). Практична математика: аритметика, алгебра, геометрија, тригонометрија и правило слајда (репринт ед.). Реверте.