Колико треба додати на 3/4 да би добили 6/7?



То кнов колико се мора додати на 3/4 да би се добило 6/7 можете подићи једнаџбу "3/4 + к = 6/7" и онда извршити неопходну операцију да бисте је ријешили.

Можете користити операције између рационалних бројева или фракција, или можете извршити одговарајуће подјеле и онда ријешити кроз децималне бројеве.

Претходна слика приказује приступ који се може дати постављеном питању. Постоје два једнака правоугаоника, која су подељена у два различита облика:

- Први је подељен на 4 једнака дела, од којих су 3 изабрана.

- Други је подељен на 7 једнаких делова, од којих је 6 изабрано.

Као што је приказано на слици, доњи правоугаоник има више осјенчане површине од горњег правоугаоника. Према томе, 6/7 је већи од 3/4.

Како да знамо колико треба додати на 3/4 да добијемо 6/7?

Захваљујући слици приказаној изнад можете бити сигурни да је 6/7 већа од 3/4; то јест, 3/4 је мање од 6/7.

Према томе, логично је питати колико је 3/4 до 6/7. Сада је потребно формулисати једнаџбу чије рјешење одговара на питање.

Изјава о једначини

Према постављеном питању подразумева се да се 3/4 мора додати одређена количина, названа "к", тако да је резултат једнак 6/7.

Као што смо раније видели, једнаџба која моделира то питање је: 3/4 + к = 6/7.

Проналажење вредности "к" ће наћи одговор на главно питање.

Пре него што покушамо да решимо претходну једначину, погодно је да запамтимо операције збрајања, одузимања и производа фракција.

Операције са фракцијама

Дати две фракције а / б и ц / д са б, д, 0, онда

- а / б + ц / д = (а * д + б * ц) / б * д.

- а / б-ц / д = (а * д-б * ц) / б * д.

- а / б * ц / д = (а * ц) / (б * д).

Решење једначине

Да би решили једначину 3/4 + к = 6/7, потребно је избрисати "к". За ово се могу користити различите процедуре, али све ће дати исту вредност.

1 - Очистите "к" директно

Да бисте обрисали "к" директно, додајте -3/4 на обе стране једнакости, добијајући к = 6/7 - 3/4.

Користећи операције са фракцијама добијате:

к = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2. Примијените операције с фракцијама на лијевој страни

Ова процедура је опсежнија од претходне. Ако користите операције са фракцијама од почетка (са леве стране), добијате да је почетна једначина еквивалентна (3 + 4к) / 4 = 6/7.

Ако се у једнакости десно помножи са 4 на обе стране добијате 3 + 4к = 24/7.

Сада додајте -3 на обе стране, тако да добијате:

4к = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

На крају, помножите са 1/4 са обе стране да бисте добили:

к = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3. Извршите подјеле и затим их очистите

Ако се прво направе поделе, добијамо да је 3/4 + к = 6/7 еквивалентно једначини: 0.75 + к = 0.85714286.

Сада избришите "к" и добијете то:

к = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Овај последњи резултат изгледа да се разликује од случајева 1 и 2, али није. Ако се направи подела 3/28, добија се тачно 0.10714286.

Једнако питање

Други начин да се формулише исто питање у наслову је: колико треба да се уклони на 6/7 да би се добило 3/4?

Једначина која одговара на ово питање је: 6/7 - к = 3/4.

Ако је у претходној једначини "к" прошао на десну страну, добићемо једначину са којом смо радили раније.

Референце

  1. Аларцон, С., Гонзалез, М., & Куинтана, Х. (2008). Дифферентиал Цалцулатион. ИТМ.
  2. Алварез, Ј., Јацоме, Ј., Лопез, Ј., Цруз, Е. д., & Тетумо, Ј. (2007). Основна математика, елементи подршке. Унив. Ј. Аутонома де Табасцо.
  3. Бецеррил, Ф. (с.ф.). Супериорна алгебра. УАЕМ.
  4. Бусселл, Л. (2008). Пица по деловима: фракције! Гаретх Стевенс.
  5. Цастано, Х.Ф. (2005). Математика пре обрачуна. Универзитет у Меделлину.
  6. Цофре, А., & Тапиа, Л. (1995). Како развити образложење математичке логике. Университи Едиториал.
  7. Едуардо, Н.А. (2003). Увод у прорачун. Издање прага.
  8. Егуилуз, М. Л. (2000). Фракције: главобоља? Новедуц Боокс.
  9. Извори, А. (2016). БАСИЦ МАТХЕМАТИЦС. Увод у прорачун. Лулу.цом.
  10. Палмер, Ц. И., & Бибб, С. Ф. (1979). Практична математика: аритметика, алгебра, геометрија, тригонометрија и правило слајда (репринт ед.). Реверте.
  11. Пурцелл, Е.Ј., Ригдон, С.Е., & Варберг, Д.Е. (2007). Цалцулатион. Пеарсон Едуцатион.

  12. Реес, П.К. (1986). Алгебра. Реверте.