Формуле за Царнот машину, како ради и апликације



Тхе Царнот мацхине то је идеалан циклички модел у којем се топлина користи за обављање посла. Систем се може схватити као клип који се креће унутар цилиндра који компримира гас. Циклус који се изводи је Царнот, који је објавио отац термодинамике, француски физичар и инжењер Ницолас Леонард Сади Царнот.

Царнот је овај циклус објавио почетком 19. века. Машина је подвргнута четири варијације стања, наизменичних услова као што су температура и константан притисак, где се евидентира варијација запремине при компримовању и ширењу гаса.

Индек

  • 1 Формуле
    • 1.1 Изотермно ширење (А → Б)
    • 1.2 Адијабатска експанзија (Б → Ц)
    • 1.3 Изотермна компресија (Ц → Д)
    • 1.4 Адијабатска компресија (Д → А)
  • 2 Како ради Царнот машина?
  • 3 Апплицатионс
  • 4 Референце

Формуле

Према Царноту, подвргавајући идеалну машину варијацијама температуре и притиска, могуће је максимизирати добијени принос.

Царнотов циклус мора се анализирати одвојено у свакој од четири фазе: изотермно ширење, адиабатска експанзија, изотермна компресија и адијабатска компресија.

Затим ће бити детаљно описане формуле повезане са сваком од фаза циклуса које се изводе у Царнот машини.

Изотермно ширење (А → Б)

Просторије ове фазе су следеће:

- Запремина гаса: од минималне до средње запремине.

- Температура машине: константна температура Т1, висока вредност (Т1> Т2).

- Притисак машине: спушта се од П1 до П2.

Изотермни процес подразумева да се температура Т1 не мења током ове фазе. Пренос топлоте изазива ширење гаса, који изазива померање на клипу и производи механички рад.

Када се шири, гас има тенденцију да се охлади. Међутим, она апсорбује топлоту коју емитује извор температуре и током њеног ширења одржава константну температуру.

Будући да током овог процеса температура остаје константна, унутрашња енергија гаса се не мења, и сва топлота коју апсорбује гас се ефикасно трансформише у рад. Тако:

С друге стране, на крају ове фазе циклуса могуће је добити и вредност притиска користећи једнаџбу идеалног гаса за њу. На овај начин имате следеће:

У овом изразу:

П2: Притисак на крају фазе.

Вб: Запремина у тачки б.

н: Број молова гаса.

Р: Универзална константа идеалних гасова. Р = 0,082 (атм * литра) / (молови * К).

Т1: Апсолутна почетна температура, Келвинови степени.

Адијабатска експанзија (Б → Ц)

Током ове фазе процеса, експанзија гаса се одвија без потребе за измјеном топлине. На овај начин просторије су детаљно описане у наставку:

- Запремина гаса: од просечне до максималне запремине.

- Температура машине: спушта се од Т1 до Т2.

- Притисак машине: константни притисак П2.

Адијабатски процес подразумева да се притисак П2 не мења током ове фазе. Температура се смањује и гас наставља да се шири све док не достигне максималну запремину; то јест, клип досеже врх.

У овом случају, рад се врши из унутрашње енергије гаса и његова вредност је негативна јер се енергија смањује током овог процеса.

Под претпоставком да је то идеалан гас, теорија држи да молекуле гаса имају само кинетичку енергију. Према принципима термодинамике, ово се може закључити следећом формулом:

У овој формули:

ΔУб → ц: Варијација унутрашње енергије идеалног гаса између тачака б и ц.

н: Број молова гаса.

Цв: Моларни топлотни капацитет гаса.

Т1: Апсолутна почетна температура, Келвинови степени.

Т2: Апсолутна коначна температура, Келвинови степени.

Изотермална компресија (Ц → Д)

У овој фази почиње компресија гаса; то јест, клип се креће у цилиндар, којим гас гаси своју запремину.

Услови који су инхерентни овој фази процеса су детаљно описани у наставку:

- Запремина гаса: од максималне до средње запремине.

- Температура машине: константна температура Т2, смањена вредност (Т2 < T1).

- Притисак машине: повећава се од П2 до П1.

Овде се притисак на гас повећава, тако да почиње да се сабија. Међутим, температура остаје константна и стога је варијација унутрашње енергије гаса нула.

Аналогно изотермалној експанзији, рад је једнак топлоти система. Тако:

Такође је могуће наћи притисак у овој тачки користећи једнаџбу идеалног гаса.

Адијабатска компресија (Д → А)

То је последња фаза процеса, у којој се систем враћа у почетне услове. За ово се разматрају следећи услови:

- Запремина гаса: прелази из средње до минималне запремине.

- Температура машине: повећава се од Т2 до Т1.

- Притисак машине: константни притисак П1.

Извор топлоте уграђен у систем у претходној фази је уклоњен, тако да идеални гас подиже своју температуру све док притисак остане константан.

Гас се враћа на почетне температурне услове (Т1) и његов волумен (минимум). Још једном, рад је изведен из унутрашње енергије гаса, тако да морате:

Слично случају адијабатске експанзије, могуће је добити варијацију енергије гаса помоћу следећег математичког израза:

Како ради Царнот машина?

Царнот машина ради као мотор у коме су перформансе максимално повећане варијацијама изотермних и адијабатских процеса, наизменичним фазама ширења и разумевањем идеалног гаса..

Механизам се може схватити као идеалан уређај који врши рад подвргнут варијацијама топлоте, с обзиром на постојање два жаришта температуре..

У првом фокусу, систем је изложен температури Т1. То је висока температура која наглашава систем и производи експанзију гаса.

Заузврат, то доводи до извођења механичког рада који омогућава да клип излази из цилиндра, а чије је заустављање могуће само адијабатским ширењем.

Затим долази други фокус, у којем је систем изложен температури Т2, мањој од Т1; то јест, механизам је подвргнут хлађењу.

Ово изазива екстракцију топлоте и дробљење гаса, који постиже свој почетни волумен након адијабатске компресије.

Апплицатионс

Машина Царнот је нашироко коришћена захваљујући доприносу у разумевању најважнијих аспеката термодинамике.

Овај модел омогућава да се јасно схвате варијације идеалних гасова подложних променама температуре и притиска, што је референтни метод при пројектовању правих мотора.

Референце

  1. Царнот Хеат Енгине Цицле и 2нд Лав (с.ф.). Преузето са: нптел.ац.ин
  2. Цастеллано, Г. (2018). Царнот мацхине. Добављено из: фамаф.унц.еду.ар
  3. Царнотов циклус (с.ф.). Хавана, Куба Добављено из: ецуред.цу
  4. Царнотов циклус (с.ф.). Добављено из: сц.еху.ес
  5. Фовлер, М. (с.ф.). Топлотни мотори: Царнотов циклус. Добављено из: галилео.пхис.виргиниа.еду
  6. Википедиа, Тхе Фрее Енцицлопедиа (2016). Царнот мацхине. Преузето са: ен.википедиа.орг