Формула и јединице индуктивности, самоиндуктивност

Тхе индуктивност је својство електричних кола кроз које се производи електромоторна сила, због пролаза електричне струје и варијације придруженог магнетног поља. Ова електромоторна сила може створити двије појаве које се добро разликују једна од друге.

Први је самоиндуктивност у завојници, а друга одговара међусобној индуктивности, ако су два или више завојница спојених заједно. Овај феномен се заснива на Закону о Фарадеју, који је такође познат као закон електромагнетске индукције, који указује да је могуће генерисати електрично поље из променљивог магнетног поља.

Године 1886. физичар, математичар, инжењер електротехнике и радиотелеграф Оливер Хеависиде дао је прве индикације о само-индукцији. Тада је амерички физичар Џозеф Хенри дао важан допринос електромагнетној индукцији; из тог разлога јединица за мјерење индуктивитета узима своје име.

Исто тако, њемачки физичар Хеинрицх Ленз је поставио Лензов закон, у којем се наводи смјер индуковане електромоторне силе. Према Лензу, ова сила индукована разликом напона који се примењује на проводник иде у супротном смеру од правца струје кроз њу..

Индуктивност је део импедансе круга; то јест, његово постојање имплицира одређени отпор циркулацији струје.

Индек

• 1 Математичке формуле
  • 1.1 Формула по интензитету струје
  • 1.2 Формула помоћу индукованог стреса
  • 1.3 Формула по карактеристикама индуктора
• 2 Мјерна јединица
• 3 Самоиндуктивност
  • 3.1 Релевантни аспекти
• 4 Међусобна индуктивност
  • 4.1 Међусобна индуктивност ФЕМ
  • 4.2 Међусобна индуктивност магнетним флуксом
  • 4.3 Једнакост међусобних индукција
• 5 Апплицатионс
• 6 Референце

Математичке формуле

Индуктивност је обично представљена словом "Л", у част доприноса физичара Хеинрицха Ленза на тему. 

Математичко моделирање физичког феномена укључује електричне варијабле као што су магнетни ток, разлика потенцијала и електрична струја истраживачког круга..

Формула по интензитету струје

Математички, формула магнетне индуктивности је дефинисана као квоцијент између магнетног флукса у елементу (коло, електрични калем, калем, итд.), А електрична струја која тече кроз елемент.

У овој формули:

Л: индуктивност [Х].

Магнетиц: магнетни флукс [Вб].

И: тренутни интензитет [А].

Н: број намотаја намотаја [без јединице].

Магнетски флукс који се помиње у овој формули је проток који настаје само због циркулације електричне струје.

Да би овај израз био валидан, други електромагнетски токови које генеришу спољашњи фактори, као што су магнети или електромагнетни таласи изван истраживачког круга, не смеју се разматрати..

Вредност индуктивности је обрнуто пропорционална интензитету струје. То значи да што је већа индуктивност, то је мања циркулација струје кроз коло и обрнуто.

С друге стране, величина индуктивности је директно пропорционална броју завоја (или завоја) које чине завојницу. Што више индуктора има спиралу, то је већа његова индуктивност.

Ово својство такође варира у зависности од физичких својстава жице која формира завојницу, као и дужине тога.

Формула за индуковани стрес

Магнетски ток који се односи на калем или проводник је тешко варијабилна за мерење. Међутим, могуће је добити диференцијални електрични потенцијал узрокован варијацијама наведеног протока.

Ова последња варијабла није већа од електричног напона, који је мерљива променљива кроз конвенционалне инструменте као што су волтметар или мултиметар. Дакле, математички израз који дефинише напон на терминалима индуктора је следећи:

У овом изразу:

В_Л: разлика потенцијала у индуктору [В].

Л: индуктивност [Х].

ΔИ: диференцијална струја [И].

Δт: временска разлика [с].

Ако је то једна завојница, онда је В_Л је самоиндуцирани напон индуктора. Поларитет овог напона ће зависити од тога да ли се магнитуда струје повећава (позитиван знак) или се смањује (негативни знак) када путујете са једног пола на други.

Коначно, чистећи индуктивност претходног математичког израза, имамо следеће:

Величина индуктивности се може добити дељењем вредности самоиндукованог напона између диференцијала струје у односу на време.

Формула по карактеристикама индуктора

Материјали производње и геометрија индуктора играју основну улогу у вриједности индуктивности. То јест, поред интензитета струје, постоје и други фактори који утичу на њега.

Формула која описује вредност индуктивности засновану на физичким својствима система је следећа:

У овој формули:

Л: индуктивност [Х].

Н: број завоја завојнице [без јединице].

μ: магнетна пермеабилност материјала [Вб / А · м].

С: површина попречног пресека језгра [м²].

л: дужина водова [м].

Величина индуктивности је директно пропорционална квадрату броја завоја, површини попречног пресека завојнице и магнетској пермеабилности материјала..

Са своје стране, магнетска пермеабилност је својство које има материјал за привлачење магнетних поља и које се њиме може проћи. Сваки материјал има различиту магнетну пермеабилност.

С друге стране, индуктивност је обрнуто пропорционална дужини завојнице. Ако је индуктор веома дуг, вредност индуктивности ће бити мања.

Јединица за мерење

У међународном систему (СИ) јединица индуктивности је хенри, у част америчког физичара Јосепха Хенрија.

Према формули за одређивање индуктивности као функције магнетног флукса и интензитета струје, морамо:

С друге стране, ако одредимо мерне јединице које чине хенри на основу формуле индуктивности као функције индукованог напона, имамо:

Вреди напоменути да, у смислу јединице мере, оба израза су потпуно еквивалентна. Најчешће величине индуктивитета обично се изражавају у милихеријама (мХ) и микрохенријама (μХ).

Самоиндуктивност

Само-индукција је феномен који настаје када електрична струја циркулише кроз завојницу и то индукује унутрашњу електромоторну силу у систему.

Ова електромоторна сила назива се напонски или индуковани напон и настаје као резултат присуства променљивог магнетног флукса.

Електромоторна сила је пропорционална брзини варијације струје која тече кроз завојницу. С друге стране, овај нови диференцијални напон индукује циркулацију нове електричне струје која иде у супротном смеру од примарне струје кола.

Самоиндуктивност се јавља као резултат утицаја који склоп има на себе, због присуства променљивих магнетних поља.

Јединица за мерење самоиндуктивности је и хенри [Х], и обично је представљена у литератури са словом Л.

Релевантни аспекти

Важно је разликовати гдје се појављује сваки феномен: временске варијације магнетног флукса се дешавају на отвореној површини; то јест, око завојнице интереса.

Насупрот томе, електромоторна сила индукована у систему је разлика потенцијала која постоји у затвореној петљи која демаркира површину круга.

С друге стране, магнетни флукс који пролази кроз сваки завој завојнице је директно пропорционалан интензитету струје која га изазива.

Овај фактор пропорционалности између магнетног флукса и интензитета струје је оно што је познато као коефицијент само-индукције, или оно што је исто, самоиндуктивност кола.

С обзиром на пропорционалност између оба фактора, ако се интензитет струје мијења као функција времена, тада ће магнетни ток имати слично понашање.

Дакле, коло представља промену у сопственим варијацијама струје, и ова варијација ће се повећавати како се интензитет струје значајно мења.

Аутоиндуктанција се може схватити као нека врста електромагнетне инерције, а њена вредност ће зависити од геометрије система, под условом да је сразмерност између магнетног флукса и интензитета струје задовољена..

Мутуал индуцтанце

Узајамна индуктивност долази од индукције електромоторне силе у свитку (завојница Н ° 2), због циркулације електричне струје у оближњем калему (завојница Н ° 1).

Стога се међусобна индуктивност дефинира као фактор омјера између електромоторне силе генериране у завојници Н ° 2 и варијације струје у свитку Н ° 1.

Јединица за мерење међусобне индуктивности је хенри [Х] и представљена је у литератури са словом М. Дакле, узајамна индуктивност је она која се јавља између две завојнице спојене заједно, јер струја тече кроз од једне завојнице производи напон на терминалима другог.

Феномен индукције електромоторне силе у спрегнутој завојници заснован је на Фарадаиевом закону.

Према овом закону, напон индукован у систему је пропорционалан брзини варијације магнетског флукса у времену.

Са своје стране, поларитет индуковане електромоторне силе је дат Лензовим законом, према којем ће се ова електромоторна сила супротставити циркулацији струје која га производи..

Међусобна индуктивност ФЕМ

Електромоторна сила индукована у завојници Н ° 2 дата је следећим математичким изразом:

У овом изразу:

ЕМФ: електромоторна сила [В].

М₁₂: међусобна индуктивност између завојнице Н ° 1 и калема Н ° 2 [Х].

ΔИ₁: варијација струје у завојници Н ° 1 \ т.

Δт: временска варијација [с].

Тако, чистећи међусобну индуктивност претходног математичког израза, добијају се следећи резултати:

Најчешћа примена узајамне индуктивности је трансформатор.

Узајамна индуктивност магнетним флуксом

Са друге стране, такође је могуће закључити узајамну индуктивност када се добије коефицијент између магнетног флукса између оба завојнице и интензитета струје која тече кроз примарни калем.

У наведеном изразу:

М₁₂: међусобна индуктивност између завојнице Н ° 1 и калема Н ° 2 [Х].

Φ₁₂: магнетни флукс између завојница Н ° 1 и Н ° 2 [Вб].

И₁: интензитет струје кроз завојницу Н ° 1 [А].

Приликом оцењивања магнетних токова сваког калема, сваки од њих је пропорционалан међусобној индуктивности и струјној карактеристици те завојнице. Затим се магнетни флукс повезан са свитком Н ° 1 даје следећом једначином:

Аналогно томе, магнетни флукс који је својствен другом завојници ће се добити из формуле: \ т

Једнакост међусобних индукција

Вредност међусобне индуктивности ће такође зависити од геометрије спрегнутих завојница, због пропорционалног односа према магнетном пољу које прелази пресеке повезаних елемената..

Ако се геометрија спојнице одржава константном, узајамна индуктивност ће остати непромењена. Сходно томе, варијација електромагнетског тока зависиће само од интензитета струје.

Према принципу реципроцитета медија са константним физичким својствима, међусобне индукције су међусобно идентичне, као што је детаљно описано у следећој једначини:

То значи да је индуктивност завојнице бр. 1 у односу на свитак бр. 2 једнака индуктивности калема бр. 2 у односу на калем бр. 1.

Апплицатионс

Магнетска индукција је основни принцип деловања електричних трансформатора, који омогућавају подизање и спуштање напонских нивоа при константној снази.

Циркулација струје кроз примарни намот трансформатора индукује електромоторну силу у секундарном намоту која, заузврат, доводи до циркулације електричне струје.

Коефицијент трансформације уређаја дат је бројем завоја сваког намотаја, са којим је могуће одредити секундарни напон трансформатора.

Продукт напона и електричне струје (тј. Снаге) остаје константан, изузев неких техничких губитака услед унутрашње неефикасности процеса.

Референце

1. Самоиндуктивност Цирцуитс РЛ (2015): Обновлен с: туториалесинтернет.филес.вордпресс.цом
2. Цхацон, Ф. Елецтротецниа: Основе електротехнике. Цомиллас Понтифицал Университи ИЦАИ-ИЦАДЕ. 2003.
3. Дефиниција индукције (с.ф.). Добављено из: дефиниционабц.цом
4. Индуцтанце (с.ф.). Хавана, Куба Добављено из: ецуред.цу
5. Мутуал индуцтанце (с.ф.). Хавана, Куба Добављено из: ецуред.цу
6. Индуктори и индуктивност (с.ф.). Преузето са: пхисицапрацтица.цом
7. Олмо, М (с.ф.). Повезивање индуктивитета. Преузето са: хиперпхисицс.пхи-астр.гсу.еду
8. Шта је индуктивност? (2017). Опорављено од: сецторелецтрицидад.цом
9. Википедиа, Тхе Фрее Енцицлопедиа (2018). Само-индукција Преузето са: ен.википедиа.орг
10. Википедиа, Тхе Фрее Енцицлопедиа (2018). Индуцтанце Преузето са: ен.википедиа.орг