Шта су претходници геометрије?

Тхе геометрија, са антецедентима из времена египатских фараона, грана математике проучава својства и бројке у равни или простору.

Постоје текстови који припадају Херодоту и Страбону и један од најважнијих уговора о геометрији, Елементи Еуклида, написана је у трећем веку а. грчког математичара. Овај уговор је уступио место истраживању геометрије која је трајала неколико векова, позната као еуклидска геометрија.

Више од миленијума, евклидска геометрија је коришћена за проучавање астрономије и картографије. Практично није било никаквих модификација све док Рене Десцартес није стигао у 17. стољећу.

Студије Десцартес-а да уједињена геометрија са алгебром претпоставља промену доминантне парадигме геометрије.

Касније, напредак који је открио Еулер омогућио је већу прецизност у геометријском рачунању, где алгебра и геометрија почињу да буду нераздвојни. Математичка и геометријска кретања почињу да се повезују све до доласка у наше дане.

Можда сте заинтересовани за 31 најпознатијих и најзначајнијих математичара у историји.

Прва позадина геометрије

Геометрија у Египту

Стари Грци су рекли да су их Египћани учили основним принципима геометрије.

Основно знање о геометрији које су у основи користили за мерење парцела, одакле долази име геометрије, што у старогрчком значи мерење Земље.

Греек геометри

Грци су први користили геометрију као формалну науку и почели да користе геометријске облике да би дефинисали заједничке начине ствари.

Талес из Милета био је међу првим Грцима који су доприњели напретку геометрије. Провео је доста времена у Египту и од њих је научио основна знања. Он је први успоставио формуле за мерење геометрије.

Успео је да измери висину египатских пирамида, измеривши своју сенку тачно у тренутку када је његова висина била једнака величини његове сенке..

Онда су дошли Питагора и његови ученици, Питагорејци, који су направили важан напредак у геометрији који се и данас користе. Они још увек нису правили разлику између геометрије и математике.

Касније се појавио Еуклид, први који је успоставио јасну визију геометрије. Била је заснована на неколико постулата који су сматрани истинитим за интуитивност и одузели им друге резултате.

Након Еуклида био је Архимед, који је проучавао кривине и уводио лик спирале. Поред калкулације сфере на основу калкулација направљених са конусима и цилиндрима.

Анаксагора је безуспешно покушао да направи квадрирање круга. То је значило проналажење квадрата чија је површина измјерена исто као и дани круг, остављајући тај проблем каснијим геометрима.

Геометрија у средњем веку

Арапи и хиндуси су били одговорни за развој логике и алгебре у каснијим вековима, али не постоји велики допринос пољу геометрије..

На универзитетима и школама проучавана је геометрија, али се у средњем веку није спомињао геометар

Геометрија у ренесанси

Управо у том периоду геометрија почиње да се користи на пројективан начин. Покушава тражити геометријска својства објеката како би створила нове облике, посебно у умјетности.

Студије Леонарда да Винција истичу се када се геометријско знање примењује да би се користиле перспективе и одељци у њиховим нацртима.

Познат је као пројективна геометрија, јер је покушао да копира геометријска својства да би створио нове објекте.

Геометрија у модерном добу

Геометрија какву познајемо има прекид у модерном добу са појавом аналитичке геометрије.

Десцартес је задужен за промовисање новог метода за решавање геометријских проблема. Они почињу да користе алгебарске једначине за решавање проблема геометрије. Ове једначине се лако представљају у картезијанској координатној оси.

Овај геометријски модел нам је такође омогућио да представимо објекте у облику алгебарских функција, где се линије могу представити као алгебарске функције првог степена и кружнице и друге криве као једначине другог степена..

Теорија Десцартес-а је касније допуњена, јер се у његово време још нису користили негативни бројеви.

Нове методе у геометрији

Уз напредак у аналитичкој геометрији Десцартеса, почиње нова парадигма геометрије. Нова парадигма успоставља алгебарско решење проблема, уместо да користи аксиоме и дефиниције и од њих добија теореме, познате као синтетичка метода.

Синтетичка метода престаје да се користи постепено, нестајући као истраживачка формула геометрије према двадесетом веку, остајући у позадини и као затворена дисциплина, која још увек користи формуле за геометријске прорачуне.

Напредак у алгебри који су се развили од 15. века помажу геометрији да реше једначине трећег и четвртог степена.

То нам омогућава да анализирамо нове начине кривуља које до сада није било могуће добити математички и које се нису могле нацртати помоћу равнала и компаса..

Са алгебарским напредовањем, трећа оса се користи у координатној оси која помаже да се развије идеја тангената у односу на криве.

Напредак у геометрији је такође помогао да се развије инфинитезимални рачун. Еулер је почео постулирати разлику између кривуље и функције двије варијабле. Поред развијања проучавања површина.

До појаве Гауссове геометрије за механику и гране физике преко диференцијалних једначина, које су коришћене за мерење ортогоналних кривих.

Након свих ових напредака, Хуигенс и Цлаираут стигли су да открију израчунавање закривљености равнинске кривуље и да развију теорему имплицитне функције..

Референце

1. БОИ, Луциано; ФЛАМЕНТ, Доминикуе; САЛАНСКИС, Јеан-Мицхел (ур.) 1830-1930: век геометрије: епистемологија, историја и математика. Спрингер, 1992.
2. КАТЗ, Вицтор Ј. Историја математике. Пеарсон, 2014.
3. ЛАЦХТЕРМАН, Давид Раппорт. Етика геометрије: генеалогија модерности.
4. БОИЕР, Царл Б. Историја аналитичке геометрије. Цоуриер Цорпоратион, 2012.
5. МАРИОТТИ, Мариа А., ет ал. Приступ Теореме геометрије у контекстима: од историје и епистемологије до спознаје.
6. СТИЛЛВЕЛЛ, Јохн. Математика и њена историја. Соц, 2002, стр. 168.
7. ХЕНДЕРСОН, Давид Вилсон; ТАИМИНА, Даина. Искусна геометрија: Еуклидска и нееуклидска са историјом. Прентице Халл, 2005.