19 Својства троуглова и других карактеристика

Тхе троуглови они су геометријска фигура са три стране назване сегментима, чија унија чини врхове који, са своје стране, формирају три унутрашња угла фигуре.

Они се називају својства оним карактеристикама које диференцирају геометријских фигура и да не разликују када се пројектује облик једне равни на другу, према истраживању које је почело у КСВИИ веку, резултујући пројективне геометрије.

Иако не постоји апсолутна сигурност, верује се да је прва особа која је описати троугао и направити одговарајуће геометријске доказе користећи стандардну логичког језика је Талес из Милета у В веку пре Христа, о.

Ова изјава може бити тачно ако се узме у обзир геометрију, науку која проучава својства геометријских фигура, развијен је у древном Египту и месопотамским цивилизација, одакле је отишао у Грцима бити пионири, Питагора и Еуцлид.

Све магнитуде које се могу посматрати у троуглу (углови, стране, висине и медијани), називају се елементи троугла. Проучавање ових величина се такођер назива тригонометрија.

Троуглови су били веома корисни када су прве цивилизације покренут да проучава звезде и реши се односе на изградњу, као трисецтион за углом, на пример проблеми.

Главна својства троуглова

Од најупечатљивијих особина троугла, оне се истичу:

-Збир унутрашњих углова троугла увек резултира 180 °.

-Када се додају дужине два сегмента троугла, увек се добија број већи од дужине треће стране, а мањи од разлике.

-Спољашњи угао је једнак збиру два унутрашња угла који нису у суседству.

-Троуглови су увек конвексни јер ни један од њихових углова не може прећи 180 °.

-Што је већи угао, то је већи угао.

-У троугловима је испуњена Сине теорема: "Странице троугла су пропорционалне грудима супротних углова".

-Косинус теорема је такође тачно у троуглу и чита "квадрат једне стране једнак је збиру квадрата другим странама минус двоструко производа тих страна је косинус угла".

-Просечна база троугла мери исто као пола паралелне стране.

-Они се класификују по дужини њихових страна или амплитуди њихових углова.

-Када троугао има две једнаке стране, његови супротни углови су једнаки.

-Било који троугао је правоугаоник (унутрашњи угао од 90 °) или коси угао (ако ниједан од његових унутрашњих углова није раван или 90 °).

-Површина троугла једнака је резултату множења дужине базе, висине, два. Ову теорију је Херон де Алејандриа демонстрирао у првој књизи дјела које му је приписано и које носи име Метриц (откривено 1896).

-Сваки полигон се може поделити на коначан број троуглова, што се постиже триангулацијом.

-Периметар троугла једнак је збиру његових трију сегмената.

-Други теорем који је испуњен у троугловима је Питагорина теорема, према којој: а2 + б2 = ц2; где су а и б ноге и ц је хипотенуза.

-Троуглови такође имају меру квалитета. Квалитет троугла (ЦТ) настаје као производ: додајте дужину две стране и одузмите трећу, раздвајајући је производом три стране. Када је ЦТ = 1, говоримо о једнакостраничном троуглу; када је ЦТ = 0, ово је дегенерисани троугао; и када је ЦТ> 0,5 оно што се назива квалитетним троуглом.

-Цонгруенци од троуглова је када не кореспонденција између темена два троугла, тако да се угао и стране чвор који чине једну, у складу са другом троуглу.

-Сличност правих троуглова, је својство које се испуњава када: деле вредност акутног угла; они деле исту величину двију ногу; нога и хипотенуза једног су пропорционалне онима друге.

-Верује се да се Тхалес из Милета ослањао на овај закон да би израчунао висину египатске пирамиде и одредио удаљеност између брода и обале..

Делови троугла

Сиде

Страна троугла је линија која повезује два врха.

Вертек

То је тачка пресека два сегмента.

Унутрашњи или унутрашњи угао

Унутрашњи угао је ниво отвора који се формира на врху троугла.

Надморска висина

Назива се висина до дужине праве линије која иде од врха до дијаметрално супротне стране.

Басе

Основа троугла зависи од тога која је висина која се разматра.

Медији

То је линија која иде од врха до половине супротне стране. Дакле, троугао има три средства.

Бисецтор англе

То се зове пут до линије која дели унутрашњи угао на два потпуно иста. Дужина ове линије може бити позната помоћу закона Сине и Цосине.

Симетрала правоугаоника

То је окомита линија која прелази средиште сегмената троугла. Када се ове линије споје у центру троугла, оне формирају круг троугла чија је средина позната као средиште кружнице.

Референце

1. Едуцате Цхиле (2010). Све о троугловима. Добављено из: м.едуцарцхиле.цл
2. Мали илустровани Лароуссе (1999). Енцицлопедиц дицтионари. Сиктх едитион. Међународна публикација.
3. Геометријске цифре (2014). Историја геометрије. Опорављено од: м.фигурас-геометрицас8.вебноде.ес
4. Математичке новине (2001). Александра чапља. Преузето са: мцј.арракис.ес
5. Матхалино (с / ф). Својства троугла. Преузето са: матхалино.цом.